2025年安徽省亳州市初二上学期一检数学试卷

1、下面实数比较大小正确的是（　　）

A. 3＞7   B. >   C. 0＜﹣2   D. 22＜3

2、下列几何图形中，不是轴对称的是（   ）

A. B. C. D.

3、观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第2022个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是 (　　)

A．4

B．5

C．8

D．11

5、下列关于向量的运算中，错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果把分式中的、都扩大为原来的3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的9倍

B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的倍

D．不变

7、海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（　　）

A．时间是自变量，水深是因变量

B．3时时水最深，9时时水最浅

C．0到3时水深在增加，3到12时水深在减少

D．图像上共有3个时刻水深为5米

8、计算等于（ ）

A．0

B．

C．

D．

9、如图是一个按某种规律排列的数阵：

  第一行

  第二行

  第三行

第四行

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（用含n的代数式表示）（　　）

A. B. C. D.

10、在平行四边形中，为的中点，点，为平行四边形同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），，的延长线分别与平行四边形的另一边交于点，．下面四个判断：

①四边形是平行四边形；

②四边形是平行四边形；

③若平行四边形是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形；

④对于任意的平行四边形，存在无数个四边形是矩形．

其中，正确的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、小峰骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小峰骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小峰离家的距离s（单位：m）与时间t（单位：min）的对应关系如图所示，则该十字路口与小峰家的距离为________m．

12、若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如，因为5=22+12，所以5是一个“完美数”．

（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”_____；

（2）已知M是一个“完美数”，且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为_____．

13、已知：，，则________．

14、在Rt△中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为________cm.

15、命题“如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²＝c²”的逆命题为：_____．

16、分解因式：______．

17、如图所示，要测量河两岸相对的两点、的距离，在的垂线段上取两点、，使，过作的垂线，与的延长线交于点，若测得的长为米，则河宽长为_______米．

18、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0）与点B（0，2）的距离是__．

19、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_____________．

20、已知，则的值是___________．

21、如图，△ABC为等边三角形，直线l经过点C，在l上位于C点右侧的点D满足∠BDC＝60°．

（1）如图1，在l上位于C点左侧取一点E，使∠AEC＝ 60°，求证：△AEC≌△CDB；

（2）如图2，点F、G在直线l上，连AF，在l上方作∠AFH ＝120°，且AF＝HF，∠HGF ＝120°，求证：HG＋BD＝CF；

（3）在（2）的条件下，当A、B位于直线l两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG、CF、BD的数量关系为   ．

22、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm所得的正方形面积相等，求这矩形的长与宽．

23、已知点，解答下列各题．

(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；

(2)点Q的坐标为=，直线轴；求出点P的坐标；

(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．

24、如图，在中，点在上，，，，求的度数．

25、先化简：，再在，和1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．