山东潍坊2025届初二数学上册二月考试题

1、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

2、若a＜0，则|﹣a|的值为（　　）

A.a B.0 C.﹣a D.以上都不对

3、如果，那么代数式的值是 (  )

A.1 B.－1 C. D.2020

4、下列运算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a2的算术平方根是a；④的立方根是4．其中假命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、将直角三角板与直尺按如图位置摆放，直角顶点落在直尺的一条边上．则图中与的关系是（       ）

A．相等

B．互余

C．互补

D．无法确定

7、《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、 y，则根据题意可列方程组为（   ）

A.， B.

C. D.

8、绝对值不大于2的整数的个数有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9、若火箭发射点火后3秒记为+3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为( )

A.-10秒 B.+10秒 C.-3秒 D.+3秒

10、如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（   ）

A.爱 B.庆 C.学 D.中

11、已知且，则，依据是（       ）

A．等角的补角相等

B．同角的补角相等

C．等量代换

D．补角的定义

12、下列命题中，真命题是（       ）

A．两边及一角对应相等的两个三角形全等

B．直角三角形的高有且只有一条

C．一次函数不一定是正比例函数

D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形

13、如图，CD为△ABC的角平分线，于点E，若，，则的度数为______°．

14、“x的3倍与4的差小于5”可以用不等式表示为_________．

15、面上有8条直线，则这8条直线最多有______交点，最少有______个交点．

16、在中，若，则是______三角形（按角分类）．

17、定义一种新运算：．例如：，则______．

18、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1cm，若在数轴上随意画出一条长为100cm的线段，则线段AB覆盖的整点有 ________个

19、对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数），例如，，．按此定义，则由__________，___________．

20、分式中字母的取值范围是 ______．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、观察下列算式：

，

，

，

，

…

(1)请写出第5个与上述算式有相同规律的算式：______；

(2)用字母n（n是正整数）写出上述算式反映的规律，并说明结论的正确性．

23、解方程：

（1）    

（2）

24、学校为了解七年级学生跳绳情况，在全校范围内随机抽取了七年级若干名学生进行调查，并将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

(1)抽样调查的样本容量是

(2)若七年级学生跳绳成绩为18分和19分的人数比为4 ：5，则扇形统计图中的a= ，b= ，并将条形统计图补充完整；

(3)在（2） 的条件下，已知该校七年级学生有800人，若规定跳绳成绩达到19分（含19分）以上的为“优秀”，试估计该校七年级跳绳成绩达到“优秀”的学生约有多少人？

25、如图，已知点A（6，0）、点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）在x轴上找一点P，满足PA＝PB，求P点的坐标．

26、解方程：

（1）；

（2）．