2025年河南省新乡市初二上学期一检数学试卷

1、如果菱形的边长是，一个内角是，那么菱形较短的对角线长等于（             ）

A．

B．

C．

D．

2、平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、如图，A(0，1)，B(1，5)，曲线BC是双曲线的一部分．曲线AB与BC组成图形G ．由点C开始不断重复图形G形成一线“波浪线”．若点P(2020，m) ，Q( x，n   )在该“波浪线”上，则m的值为 ，n的最大值为 （       ）

A．m = 1，n = 1

B．m = 5，n = 1

C．m = 1，n = 5

D．m = 1，n = 4

4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（  ）

A．4个   B．3个   C．2个   D．1个

5、下列图案中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（  ）

A．a2+a2=a3  

B．（﹣a2）2=a4

C．ab2•3a2b=3a2b2  

D．﹣2a6÷a2=﹣2a3

7、近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值（ ）

A．10

B．6

C．5

D．3

9、下列命题为真命题的是( )

A.相等的角是对顶角

B.有一个锐角和一边相等的两个直角三角形全等

C.负数一定小于它的倒数

D.面积相等的两个等腰直角三角形一定全等

10、已知点在轴负半轴上，则函数的图象经过（       ）

A．二、四象限

B．一、三象限

C．一、二象限

D．三、四象限

11、飞机着陆后滑行的距离米关于滑行的时间秒的函数解析式是则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为______米

12、如图，在等腰中，，，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是___________．

13、已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

  ①AD=CD

②D到△ABC的三边所在直线的距离相等

③点D在∠B的平分线上

④若∠B=80°，则∠D=50°

其中正确的说法的序号是_____________________.

14、计算：＝__________．

15、如图，AB＝AC，BD⊥x轴于D，且BD=1，则数轴上点C所表示的数为________．

16、如图，已知 S△ABC=8，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BD 于点 D，则 S△ADC=_____.

17、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．

18、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是________．

19、一组数据由a个x1，b个x2，c个x3组成，那么这组数据的平均数是________．

20、点A（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是   ．

21、分解因式：（1）．

（2）．

22、如图，C 是路段 AB 的中点，两人从 C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D，E 两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 与路段AB 的距离相等吗？为什么？

23、如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

24、如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、、；

（2）在图2中，线段的端点在格点上，请画出以为一边的三角形，使这个三角形的面积为6；（画出一个就可以）；

（3）在图3中，的顶点、在格点上，在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积?

25、某乡在推进村村通公路某项目建设中，计划修建公路15千米．已知甲队单独完成修建公路所需得时间是乙队得1.5倍，甲队每天比乙队少修0.5千米．

（1）求甲、乙两队单独完成修建公路各需多少天？

（2）已知甲队每天的工作费用是4000元，乙队每天的工作费用是5000元，若该工程由甲乙两队合作完成，且工程的总费用不超过52000元，求乙队至少要工作多少天？