山东淄博2025届初三数学上册一月考试题

1、为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（   ）

A.根 B.根 C.根 D.根

2、如图，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　）

A. 135°   B. 120°   C. 115°   D. 110°

3、如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（  ）．

A．∠α+∠β+∠γ＝180°   B．∠α－∠β+∠γ＝180°

C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180° [

4、如图所示，若∠AOB＝∠COD，那么(　　)

A. ∠1>∠2   B. ∠1＝∠2   C. ∠1<∠2   D. ∠1与∠2的大小不能确定

5、下列数中，为无理数的是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

6、下列运算结果正确的是（　　）

A．x4+x5＝x9

B．x3•（3x） 2＝9x5

C．a2÷a＝2

D．x4•x2＝x8

7、下列说法正确的是

A.单项式的系数是5，没有次数 B.多项式a+1与ab-1的次数相等

C.若a+b=0，则ab＜0 D.若a2=b2，则a=b或a+b=0

8、若，则表示的点在数轴上的位置是（  ）

A.原点的左边 B.原点或原点的左边 C.原点或原点的右边 D.原点

9、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h，慢车乙的速度比快车甲慢 ，A、B两地相距80km，求两车从出发到相遇所行时间，设 后两车相遇，则根据题意列出方程为（　　）

A．

B．x（x﹣4）＝80

C．60x+（60﹣4）x＝80

D．60x+60（x﹣4）＝80

10、规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于（_____）

A. B. C.   D.

11、不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（  ）

A．x≥﹣1   B．x≤﹣1   C．x≤0   D．x≤1

12、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②-a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个.

A．0

B．3

C．2

D．4

13、已知关于的二元一次方程组的解满足，则实数的值为____________．

14、服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1．5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，共生产了______套校服．

15、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有_____个碟子．

16、如果与互补，与互补，，那么__度．

17、如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是________．

18、若5m﹣9n＝3，则2020﹣5m+9n的值为 _____．

19、如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折 B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BEM＝62°15′ ，则∠AEN＝_____________．

20、我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝_____．

21、已知：，（为常数）

（1）若与的和中不含项，求的值；

（2）在（1）的条件下化简：．

22、如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，

（1）用直尺和圆规作出∠CAD的角平分线AE（保留作图痕迹）；

（2）若∠B=∠C，求证：AE∥BC．

23、为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？

篮球兴趣班比足球兴趣班人数少30人

买篮球和足球的总费用相等

24、观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为（，），如：数对（，），（，），都是“共生有理数对”．

（1）判断数对（，1），（，）是不是“共生有理数对”，写出过程；

（2）若（，）是“共生有理数对”，求的值；

25、初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．如图①，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图②）．

(1)通过计算图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的公式是：　 　．

(2)小明在计算（2+1）（22+1）（24+1）时利用了（1）中的公式：

（2+1）（22﹣1）（24+1）

＝1•（2+1）（22+1）（24+1）

＝　 　．

（请你将以上过程补充完整．）

(3)利用以上的结论和方法、计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．

26、计算：

（1）

（2）