河北承德2025届初二数学上册一月考试题

1、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（  ）

A．甲校     B．乙校

C．甲、乙两校女生人数一样多   D．无法确定

2、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为元，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列表述正确的是（ ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

5、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为20，则第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，，第2022次输出的结果为（   ）

A．8

B．4

C．2

D．1

6、如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（     ）

A．4℃

B．2℃

C．-2℃

D．-3℃

7、下列说法正确的是（　　）

A.正整数和正分数统称正有理数

B.正整数和负整数统称整数

C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数

D.0不是有理数

8、下列实数中，是无理数的为（   ）

A．0

B．－1.5

C．π

D．

9、下列多项式不是完全平方式的是(    )．

A．

B．

C．

D．

10、10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的沙坑增加的面积为（       ）

A．

B．

C．ax

D．bx

11、如图，C、D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为（　　）

A．24

B．22

C．20

D．26

12、观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（  ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A．2 B．4 C．6   D．8

13、一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去3，最后输出y．若输入x的值为-2，则输出的y值是__________；

14、如图，直线AB∥CD，AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，如果∠A＝62°，则∠EGD的度数为___．

15、如图，在数轴上的点A表示的数是a，点B表示的是b，且a、b满足,点C表示的数是倒数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是______.

16、大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨．

17、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为________．

18、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x－2y＝_________．

19、某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是38，那么这四天的日期分别是______________.

20、若数轴上的点A表示的有理数是－3.5，则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是__________．

21、如图，已知两条射线，动线段CD的两个端点C、D分别在射线BM、AN上，且，F在线段BC上，AC平分∠DAF，AE平分∠BAF．

(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)求∠CAE的度数；

(3)若平行移动CD，使，求∠ACD的度数．

22、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°，请完善说明过程，并在括号内填上相应依据.

解：∵AD∥BC ( ) ，

∴∠1=∠3 ( )，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3 (   )，

∴____∥____ (   )，

∴∠3+∠4=180°( ) ．

23、如图，已知数轴上点A表示的数为16，B是数轴上位于点A左侧的一点，且AB＝54，动点P从A点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

(1)写出数轴上点B表示的数 　 　；点P表示的数 　 　（用含t的代数式表示）；

(2)动点P从A点出发多少秒时，AP的长度为24？

(3)动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问出发多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2？

24、如图，C为线段上一点，，M为的中点，N为线段中点．

(1)求线段的长．

(2)小亮看完题目后发现条件是多余的，小林说不给出线段的长，就不能求出线段的长．你认为他们谁说的有道理？为什么？

25、如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．

（1）求直线的表达式和点的坐标；

（2）直线垂直平分交于点，交轴于点，点是直线上一动点，且在点的上方，设点的纵坐标为．

①用含的代数式表示的面积；

②当时，以为斜边在第一象限作等腰，请直接写出点的坐标．

26、（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。

结论⑴____________________⑵___________________

⑶__________________⑷___________________

  选择结论____，说明理由是什么。