山东威海2025届初三数学上册二月考试题

1、下列各式符合代数式书写规范的是(    )

A. B.a×3

C.个 D.

2、把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（   ）

A. 偶数 B. 奇数 C. 正数 D. 有时为奇数，有时为偶数

3、下列各组数是二元一次方程的解是(     )

A.     B.     C.     D.

4、已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

5、将一块直角三角板按如图方式放置，其中，，两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线、相交于点O，平分，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示几何体的左视图是 （        ）

A．

B．

C．

D．

8、下列式子中，正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知，则代数式的值是（       ）

A．－5

B．5

C．13

D．1

10、如图，，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①：②；③；④平分；⑤．其中错误的结论有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，即，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（       ）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．过两点有且仅有一条直线

D．两点之间，线段最短

12、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是_____．

14、已知是关于x的一元一次方程,则______

15、如图，，设，那么，，的关系式______．

16、双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3：1：4．如果设他做家务的时间是x小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是___________________________.

17、用四舍五入法取近似值：0.085≈_______（精确到十分位）；3.2万精确到________位。

18、把78060000000用科学记数法表示为_____，7.4289≈_____（精确到0.01）．

19、把多项式按照x的降幂排列：___________.

20、若，则____________．

21、如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程．

（1）在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是___________．（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是___________．（写出一个即可）

22、仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　 　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

23、计算：

(1)

(2)

24、（1）阅读理解并解答：我们把多项式和叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断一个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式值的最大（最小）值问题：

例如：①．

∵，∴．

则代数式的最小值为______，此时，相应的x的值为______．

②．

．

∵，∴．

∴代数式的最小值为______，此时，相应的x的值为______．

（2）仿照上述方法，代数式有最______（“大”或“小”）值，并求相应的代数式的最值．

25、已知直线和相交于点，，平分，.

(1)求的度数；

(2)求的度数.

26、如图，有足够多的边长为的小正方形（类），长为、宽为的长方形（类）及边长为的大正方形（类）． 发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为．

(1)取图①中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，画出图形，并根据图形回答：______________．

(2)若取其中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，

①你画的图中需类卡片___________张；

②可将多项式分解因式为_______________；

(3)如图③，大正方形的边长为，小正方形的边长为．若用表示四个相同的长方形的两边长，观察图形并判断下列关系式：①；②；③；④，其中正确的是____________．