2025年安徽省宣城市初二上学期一检数学试卷

1、剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等边三角形的边长为，是上的动点，过点作于点，过点作于点，过点作于点，当点与点重合时，的长为（ ）

A. B. C. D.

3、如果a＞b，c＞0，那么下列不等式不成立的是（　　）

A．a+c＞b+c

B．c﹣a＞c﹣b

C．ac＞bc

D．

4、下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（   ）

A. 已知三边作三角形 B. 已知两边及一角作三角形

C. 已知两角及一边作三角形 D. 已知一锐角和一直角边作直角三角形

5、已知的三边分别是，下列条件中不能判断为直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正三角形△ABC和，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ． ①AD=BE；②PQAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形， 其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③点O到四条边的距离都相等，④AO＝OC．其中正确的结论有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

8、计算结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把一个矩形分割成三个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（   ）

A．2：1

B．3：1

C．

D．

10、下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是(      )

A.①②③ B.③④⑤ C.③④ D.②④

11、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____，_____，_____（单位：cm）．

12、已知x2﹣16y2＝（x﹣ay）（x+ay），则a＝_____．

13、等腰三角形的其中两边长为7cm和15cm，则这个等腰三角形的周长为_____cm．

14、已知 a+b=3，ab=2，则 a2+b2=________；

15、已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n =______．

16、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2－1，c＝m2＋1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是____________．

17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线和x轴上．已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点Bn的坐标是___________．        

18、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________；

19、如图，、相交于点，，请你补充一个条件，使得.你补充的条件是________.

20、已知点(2，)与点(，3)关于轴对称，则的值为____．

21、如图，在△ABC中， PQ是CA的垂直平分线， CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

22、如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N．

（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；

（2）求证：△AMH≌△CNF．

23、解不等式≥3+，并把解集在数轴上表示出来．

24、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

25、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．若AB＝4，BE＝2，CF＝1．

(1)请求出AF的长；

(2)求证：∠AEF＝90°．