贵州遵义2025届初一数学上册三月考试题

1、已知与是同类项，则ab的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…，照此规律，七层二叉树的结点总数为（   ）

A.63 B.64 C.127 D.128

3、某次活动人数约7277.99万人，这个数据精确到（ ）

A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位

4、下列判断正确的是（       ）

A．与不是同类项

B．单项式的次数是5

C．的系数是2

D．是二次三项式

5、如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（　　）

A．棱柱体

B．圆柱体

C．圆锥体

D．球体

6、下列运算正确的是（ ）

A. x3•x2=x6   B. （ab）2=ab2   C. a6+a6=a12   D. b2+b2=2b2

7、如图，四边形ABCD中，的平分线相交于点E，则等于       （          ）

A．

B．

C．

D．

8、已知与是同类项，则的值是（ ）

A．16

B．4039

C．-4039

D．25

9、下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是  （　  　）

A. 单项式之积不可能是多项式

B. 两个非零单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的积

C. 两个非零单项式相乘，每个因式所含字母都在结果里出现

D. 几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0

10、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知 a2-2a-1=0，则3a2-6a-4的值为（       ）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

12、若关于x的一元一次方程ax＝3x﹣2的解是x＝2，则a的值是（　　）

A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2

13、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°．

14、已知x为不等式组的解，则的值为______．

15、在数轴上与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________.

16、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，且这个两位数在50和70之间，则这个两位数是______．

17、如图，数轴上有 A，B，C，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且 2AB＝BC＝3CD，若 A，D 两点所表示的数分别是-5 和 6，若将数轴在点 E 处折叠，点 B，D 两点重合，则点 E 表示的数为______.

18、已知，则________．

19、温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以亿，都会变得很大:多么大的经济总量，除以亿都会变得很小，将用科学记数法表示为__________．

20、用一个平面截一个正方体，截面形状可能是___________（写一个即可）.

21、已知，

当时，求的值；

若代数式的值与的取值无关，求的值．

22、分类讨论是重要的数学方法，如化简，当时，；当时，；当时，．求解下列问题：

(1)当时，值为______，当时，的值为______，当x为不等于0的有理数时，的值为______；

(2)已知，，求的值；

(3)已知：，这2023个数都是不等于0的有理数，若这2023个数中有n个正数，，则m的值为______（请用含n的式子表示）

23、阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．

（1）计算：①25×11= ，②87×11= ；

（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含 a、b 的代数式表示）

（3）请你利用所学的知识解释其中原理.

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，0)，B(c，c)，C(0，c)，且满足（a﹣c+4）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）求点B的坐标及AO和BC位置关系；

（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使，求出点P的坐标；

（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ＝30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．

25、定义:若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数.

(1)直接填写:①3与_   是关于1的平衡数: :

②1-x与________是关于 1的平衡数(用含x的代数式表示);

(2)若，,先化简a. b,再判断a与b是否是关于1的平衡数.

26、【问题背景】

同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．

(1)如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．

(2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：

如图2，已知，，点E在上，，请你说明；（把下面的解答补充完整）

解：因为

所以 （                           ）

因为（                           ）

又因为

所以 （                           ）

即

所以

由（1）知

∴

(3)【拓展延伸】如图3，平分，平分，．若，请直接写出的度数为 ．