四川德阳2025届初三数学上册一月考试题

1、下列说法中，正确的是（  ）

A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B．两直线相交，对顶角互补

C．垂线段最短

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

2、下列说法中正确的有（ ）

①经过两点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间的所有连线中，垂线段最短；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、下面结论中，正确的是（       ）

A．零是最小的有理数

B．整数和分数统称有理数

C．任何数的绝对值都是正数

D．有理数中有最大的正整数

4、在一个多项式中，与为同类项的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列各对数中，互为相反数的是（     ）

A．和2

B．和

C．和

D．和

6、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（ ）

A. CD＝AC－BD   B. CD＝AB－BD

C. AC＋BD＝BC＋CD   D. CD＝AB

7、已知，，，，，，，，…推测的个位数字是（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

8、如图：两村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到两村庄的距离之和最小，如图2，连接，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的依据是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两直线相交只有一个交点

C．两点之间，线段最短

D．经过一点有无数条直线

9、下列命题不正确的是(     )

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

10、“x的2倍与y的和”用代数式表示为（   ）

A. B. C. D.

11、﹣8的相反数的倒数是（　　）

A．

B．﹣8

C．8

D．﹣

12、已知A＝2x2＋3mx－x，B＝－x2＋mx＋1，其中m为常数，若A＋2B的值与x的取值无关，则m的值为( )

A.0 B.5 C. D.－

13、收入853元记作+853元，则支出312元记作_____元．

14、一个质数的3倍与另一个质数的2倍的和等于2000,那么这两个质数是( )；( )．

15、已知是关于的一元一次方程，那么________

16、用四舍五入法把4.0692精确到0.01，所得到的近似数为______．

17、计算：=_________．

18、单项式的系数是________，多项式1－2xy－3xy2的次数是________．

19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，若BC＝9cm，则CD的长度是__________．

20、有理数的倒数是________．

21、某中学在商场购买种品牌的足球个和种物品的足球个，共花费元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花元．

（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元；

（2）学校根据需要决定再次购进、两种品牌足球共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了元，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的，则这次学校最多可以购买种品牌的足球多少个？

22、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．

（1）将向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；

（2）的面积为______；

（3）利用网格在图中画出的中线，高线；

（4）在图中能使的格点P的个数有______个（点P异于B）．

23、如图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体．

(1)在所给方格纸中，用实线画出它的三个视图；

(2)该几何体的表面积(含底部)为 cm2．

24、阅读材料：

“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，．

尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是_________．

（2）已知，求的值．

拓广探索：

（3）已知，求的值．

25、计算下列各题：

(1)

(2)

26、如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF.