海南三沙2025届初三数学上册二月考试题

1、如果，那么的值为( )

A. B. C.3 D.-3

2、如图，已知中，，，在上取一点，上取一点，使得，过点作，交于点，过点作．则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

3、下列分解因式中，完全正确的是（　　）

A. B.

C. D.

4、下列四个命题中真命题的是（ ）

①有一个角相等的两个等腰三角形全等

②有一个钝角相等且有一条边相等的两个等腰三角形全等

③有两边相等的两个等腰直角三角形全等

④一个三角形的底和腰与另一个三角形的底和腰对应相等的两个等腰三角形全等

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

5、若，，则ab的值为（       ）

A．6

B．

C．12

D．

6、要说明命题“对于任意自然数n，|n－1|≥1成立”是假命题，可以举反例是（  ）

A.n＝0 B.n＝1 C.n＝2 D.n＝3

7、下列各图中，正确画出边上的高的是　　

A. B. C. D.

8、已知直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，过点的正比例函数图象上有一个动点P，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

9、已知，那么下列不等式组无解的是（　　）

A. B. C. D.

10、以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

A. 1、2、3    B. 3、4、8    C. 5、6、11    D. 2、3、4

11、如图，在中，，和分别为和的角平分线，若的周长为，，则的长为__．

12、如图，AB＝AC，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，若△ABC的周长为28，BC＝8，则△BCE的周长为________．

13、如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥CB，点E在AB上，且EB=4，如果梯形ABCD的周长为24，那么△AED的周长为________．

14、代数式与代数式的值相等，则列等式为 _____，解得x＝_____．

15、不改变分式的值，把的分子与分母中各项的系数都化为整数，结果为______．

16、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为   ．

17、如图，在正方形ABCD中，AB＝1，E、F分别是BC、CD边上点，若CE＝CB，CF＝CD，则图中阴影部分的面积是_____．

18、某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式成立的x的取值范围是   ．

19、已知点在一次函数的图象上， 则_____．

20、命题“如果x=y，那么x2=y2”的逆命题是   ．

21、杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，主要由带有秤星的秤杆、秤砣、秤钩、秤纽等组成．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表为若干次称重时所记录的一些数据．

（1）在表x，y的数据中，有一对数据属于记录错误．请你在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对数据是错误的？

（2）若秤钩所挂物重为5.5斤，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离．

22、已知：如图，在平行四边形中，点，在上，且．求证：四边形是平行四边形．

23、阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”，“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻．杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍；现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩；

(1)A块试验田收获水稻9720千克、B块试验田收获水稻7260千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？

(2)为增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田部分改种杂交水稻，使总产量不低于17760千克，那么至少把B块试验田改多少亩种植杂交水稻？

24、为了响应“足球进校园”的号召，某校组建了足球社团，学校计划通过“京东商城”为社团网购一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A、B两种品牌足球的单价；

（2）“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折．促销期间学校网购了20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，求所花的费用比打折前节省了多少？

25、如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：．