云南丽江2025届初三数学上册三月考试题

1、实数的绝对值是（　　）

A．

B．

C．

D．1

2、下列多边形中，内角和为540°的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．x2-2x=0

4、在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC的三条边长分别为3，5，7，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（  ）

A．5条   B．4条   C．3条   D．2条

6、下列计算正确的是（　　）

A. （2ab3）•（﹣4ab）=2a2b4   B. ，

C. （xy）3•（﹣x2y）=﹣x3y3   D. （﹣3ab）•（﹣3a2b）=9a3b2

7、若a2＋（m－2）a＋9是一个完全平方式，则m的值应是（   ）

A.8或－4 B.8 C.4或－8 D.－4

8、小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（   ）两块去玻璃店．

A．①②

B．②④

C．②③

D．①③

9、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（       ）

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．全等三角形的周长相等、面积相等

D．所有的等边三角形全等

11、如图，在中，，，，，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的长为______．

12、已知一次函数的图像如图所示，那么不等式的解集是__________．

13、当_________时，分式有意义；当_________时，分式值为0．

14、如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段，相交于点H，若，则＝__．

15、泰州创建文明城市期间，市区公交站台上增设了图书漂流窗，让图书触手可及，“悦读”更方便，让整座城市书香四溢，此次创建初步估计投入图书31500册．请将数31500精确到1000的结果是____.

16、若一个正数的平方根是和，则这个正数是                      ．

17、若关于的分式方程有增根，则_________．

18、﹣的倒数是_____．

19、如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为______．

20、勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：，，，…，分析上面勾股数组可以发现，，，，…分析上面规律，第6个勾股数组为________．

21、如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？给出证明.

22、对于平面内的两个点M，N和图形Ω，若在图形Ω上存在两个点P，Q（P和Q点可以重合），使得PM+QN＝k（k为大于0的常数），则称点M和点N为图形Ω的k系距离点．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M（m，0），N（0，n）．

(1)如图1，当m＝6，n＝8时，图形Ω为一三象限的角平分线，点M和点N为图形Ω的k系距离点，在下列数值：①10；②8；③7中，实数k可能是 （填写正确的序号）．

(2)已知正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，A（a，0），

①如图2，当a＝3，m＝﹣1时，图形Ω为正方形OABC，若点M和点N为图形Ω的10系距离点，求n的取值范围．

②如图3，当a＝m＝5，n＝3时，点D，点E分别为线段AB和BC上的动点，且满足AD+CE＝DE，图形Ω为∠DOE，点M和点N为图形Ω的k系距离点，则k的最大值为 （直接写出答案）．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC沿x轴向左平移4个单位得到△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

     解：点P的坐标是 ．

24、已知如图所示，点D在线段AE上，点B在线段FC上，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF. 

25、如图，相交于点O，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．