2025年海南省白沙黎族自治县初二上学期一检数学试卷

1、若是正比例函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（  ）

A．AF=2BF   B．AF=BF   C．AF＞BF   D．AF＜BF

3、若，其中n整数，则n的值为（             ）

A．2

B．1

C．0

D．

4、如图是刘阿姨手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中值为微克/立方米，即克/立方米．数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形：

其中是中心对称图形的个数为（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

6、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）

A．平均状态

B．分布规律

C．波动大小

D．极差

7、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=6，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．10

B．12

C．16     

D．18

9、已知不等式组的解集是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、为了解大丰区八年级学生的身高情况，从中任意抽取200名八年级学生的身高进行统计，则样本容量是______．

12、如图所示，在中，、是边、的垂直平分线，其垂足分别为、，分别交于、，且和交于点．

（1）若，则__________；

（2）若，则__________；

（3）若，，设周长为，则的取值范围为__________．

13、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论是______．

14、分式有意义的条件为____________．

15、若，则=__________．

16、一次函数的图象如图所示，则化简结果为__________．

17、若点P（﹣2，y）与Q（x，3）关于y轴对称，则x=_____，y=_____．

18、不等式组解集是______．

19、一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）

20、若直线：y＝（2m+3）x+5与直线y＝﹣互相平行，则m的值为：_____．

21、如图，与是等边三角形，点N是直线BC上的动点，与点C不重合且不过点C．

（1）当点N与点B重合时，求证：≌．

（2）当点在线段上时，观察图形猜想BM与AC有什么位置关系？当点在线段的延长线上时呢？分别证明你的两个猜想．

（3）根据以上的图像及证明请再猜想：线段、线段BN、线段BC之间有什么数量关系？无需证明．

22、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E， F．

（1）求证：BE=CF．

（2）若∠AOB=60°，AB=8，求矩形的面积．

23、如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．

(1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数；

(2)求证：DF＝DC．

24、已知一组实数、2，，，，…，，，按如下方式排列起来：

、2，，，

，，，4

……

按这样的规律继续排列，直至．

若将所在的位置用数对表示为，所在的位置用数对表示为，回答下列问题：

（1）所在的位置用数对表示为 ；

（2）若某数的位置用数对表示为，则这个数是 ；

（3）所在的位置用数对表示为 ；

（4）这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为 ．

25、如图，等边三角形的边长为4，为边上一点，过点作，交于点，在右侧作等边三角形，记到的距离为，到的距离为，

(1)若，试求线段的长，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代数式表示,，并求在∠C的平分线上时x的值.