云南昆明2025届初三数学上册三月考试题

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）

A．12cm、5 cm、6 cm

B．3 cm、4 cm、2 cm

C．1 cm、5 cm、9 cm

D．5 cm、2 cm、7 cm

2、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 75°

3、如果在中，，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在三角形纸片ABC中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米的普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式，最简二次根式是(     )

A．

B．

C．

D．

7、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A. 若a=b，则a2=b2   B. 全等三角形的周长相等

C. 若a=0，则ab=0   D. 有两边相等的三角形是等腰三角形

8、满足不等式的最小整数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是(　　)

A. 35°    B. 40°    C. 25°    D. 30°

10、下列计算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

11、已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是_____________．

12、因式分解：________．

13、当x________时，分式有意义．

14、从，，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组的解集是，且使关于的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的的值之和是______．

15、分解因式__________．

16、一个三角形的三边长为5，y，13，若另一个和它全等的三角形三边长为5，12，x，则x＋y＝______.

17、如图，已知一次函数和的图像交于点，则可得不等式的解集是______．

18、已知(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”)

19、若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a= ．

20、如图，在正方形ABCD中，AB＝，点P为边AB上一动点（不与A、B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当△CDE为等腰三角形时，AP＝___．

21、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周长．

22、如图1所示，直线l：y=k（x﹣1）（k＞0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A，B两点．

（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD=，求BE的长；

（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连接FG交y轴于点H．

①连接AH，直接写出△ABH的面积是　　　　；

②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是　　　　．

23、计算：

（1）  

（2）

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，D为AB上一点，以CD为边在CD右侧作等边△CDE．

（1）如图1，当点E在边AC上时，求证：DE＝AE；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EA数量关系；

（3）当点E在△ABC外部时，过点E作EH⊥AB点H，EF∥AB，CF＝2，AH＝3．直接写出AB的长为 　 　．

25、美国第二十任总统伽菲尔德的证法，被称为“总统证法”． 如图，梯形由三个直角三角形组合而成，利用面积公式，验证勾股定理．