2025年安徽省宿州市初二上学期一检数学试卷

1、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）

A.9 B.12 C.13 D.12或9

2、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若点，则点所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列各式中，能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、不论m取何值，如果点P（2m，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（　　）

A. y＝2x﹣1 B. y＝2x+1 C. y＝x﹣1 D. y＝x+1

6、在实数，（相邻两个5间依次增加1个0）中，无理数的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的一个角为，则它的顶角为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

11、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作图步骤如下：

老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．

请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．

12、与最简二次根式可以合并，则______．

13、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.

14、若影院6排7号的座位记作，则表示的座位是___________．

15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．

16、小华的作业中有一道题：“如图，AC，BD在AB的同侧，，，，点E为AB的中点．若，求CD的最大值．”哥哥看见了，提示他将和分别沿CE、DE翻折得到和，连接．最后小华求解正确，得到CD的最大值是_____．

17、在中，三条边长分别为a、b、c，且满足，则该三角形中最大角的度数为__________．

18、如图，四边形OABC为正方形，边长为10，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（4，0），P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是_____．

19、命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是 ___．

20、2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神州12号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业．现对学员们进行招飞前考核，其中某位学员心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力四项测试得分分别为86分、85分、88分、90分，若按照心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力的占比为4∶3∶2∶1的比例确定总分，则该名学员的总分为______________分．

21、一次知识竞赛中共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小林同学有2题没答．

（1）设小林同学答错x题，则他答对   题；

（2）最终小林同学得分超过69分，则他至多答错了几题？

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、已知等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D，过点A作AE // BC交BD的延长线于点E，∠CAE的平分线交BE于点F.

(1)①如图，若∠BAC=36o，求证：BD=EF；

 ②如图，若∠BAC=60o，求的值；

(2)如图，若∠BAC=60o，过点D作DG// BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P, M分别是GD, BG上的动点，且∠PNM=60°. 求证：AP=PN=MN.

24、已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF．

（1）如图1，AB∥CD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为　 　；

（2）如图2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之间的数量关系？

（3）如图3，∠ABC＝∠BCD＝45°，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，则OE＝　 　．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为，求：

(1)求的值与一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)在轴上求一点使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．