云南昆明2025届初三数学上册二月考试题

1、在实数中，无理数的个数为（  ）

A. B. C. D.

2、《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10，后又向东北方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x，根据题意，可列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在锐角△ABC 中，,,的平分线交于点，且,点分别是和上的动点，则的最小值是（ 　）

A．4

B．5

C．6

D．8

4、已知某等腰三角形的周长为36，腰长为，底边长为，那么与之间的函数关系式及定义域是（   ）

A. B.

C. D.

5、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上   B. 任意数的绝对值都是正数

C. 两直线被第三条直线所截，内错角相等   D. 13人中至少有2人的生日在同一个月

7、已知，则的值（　　）

A．1

B．1

C．1

D．1

8、设x、y为实数，且y＝，则|x﹣y|的值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、如图，和都是等腰直角三角形，且，，O为AC中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为　　

A.  B. 1 C.  D. 2

10、数字用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC＝100°，则∠DAE＝_____．

12、如图，分别以直角的三边为直径作半圆，若两直角边分别为 6，8，则阴影部分的面积是__

13、化简：__________．

14、把x2y﹣2y2x+y3分解因式为   .

15、已知，为的高且，N为中点，则的长度为___．

16、如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为______．

17、已知，则的值为___________．

18、如图，已知中，，剪去成四边形，则___．

19、点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为___________．

20、已知函数是一次函数，则m＝_____________；此图象经过第___象限.

21、如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°．

（1）请用尺规作图法，作AC的垂直平分线DE，垂足为E，交BC于D．（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）若线段AB＝12，CB＝18，求线段AD的长．

22、（1）作图：读下列语句，作出符合题意的图形（要求：使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）．

①作线段AB；

②分别以A，B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于AB同侧的一点C；

③连接AC；④在AC的延长线上截取；

⑤连接BD，得．

（2）证明：是直角三角形．

23、解下列分式方程.

（1）

（2）

24、如图，P是内的一点，，，垂足分别为E，F，．求证：

(1)；

(2)平分．

25、已知：△ACB，∠ACB=90°，点D在AB延长线上，连接CD，若∠BCD+∠A=∠D．

（1）如图1，求∠D的度数；

（2）如图2，延长CB至点H，连接AH、DH，若∠HAD=∠HCD，求证：DH⊥AD；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AH上，连接DF，交HC于点E，当∠ADF=2∠DAC时，过点F作FG//CH交AD于点G，若AG=2DG，DB=2，求△ACD的面积．