2025年安徽省铜陵市初二上学期一检数学试卷

1、篮球联赛中，每场比赛都要分岀胜负，每队胜场得分，负场得 分．某队预计在2020 ~ 2021赛季的全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（   ）

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．不变

D．缩小2倍

3、如图，是的中位线，若，，，则的周长是（ ）

A．15

B．30

C．24

D．7.5

4、如图是我国汉代著名的数学家与天文学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的一个著名图形，人们称它为“赵爽弦图”．它是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形围成的一个大正方形．若，则正方形ABCD的边长为（       ）

A．

B．8

C．

D．10

5、点，是函数图像上两点，则与的大小关系（  ）

A. B. C. D.无法确定

6、如图，是的的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

9、下列判断中，正确的是（       ）

A．分式的分子中一定含有字母；

B．对于任意有理数x，分式总有意义

C．分数一定是分式；

D．当A=0时，分式的值为0（A、B为整式）

10、下列各分式化简后与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_________．

12、等式＝1－x成立的条件是_____________．

13、在美丽乡村建设中，某村2017年新增绿化面积为20000平方米，计划到2019年新增绿化面积要达到28800平方米．如果每年新增绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．

14、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长为_________．

15、已知≈1.414，≈1.732，则﹣9＋的近似值为________（精确到0.01）．

16、已知，，则代数式的值为______．

17、如图，在中，，，为中点，是射线上的一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，点在运动过程中的最小值为_______．

18、若,则的值是_____．

19、数轴上与表示1的距离为的点表示的数是__．

20、对于两个非零的实数，规定，若，则的值是__________．

21、如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）

22、通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但由于不可能拧净衣服上的全部污水，所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣服中污水的含量．某小组研究了如何用清水漂洗衣服效果更好，部分内容如下，请补充完整：实验研究：先准备几件相同的洗过一次并拧干（存留一些污水）的衣服，把每件衣服分别用一定量的清水浸泡，经过充分搓洗，使清水与衣服上存留的污水混合均匀，然后拧干，视为一次漂洗，称重、记录每次漂洗后衣服上存留的污水重量和比例，如：把一件存留1斤污水的衣服用10斤清水漂洗后，拧干到仍然存留1斤污水，则漂洗后衣服中存有的污物是原来的，在多次实验后，通过对收集的数据进行分析，该小组决定使用20斤清水，采用三种不同的方案，对每件衣服分别进行漂洗，并假设每次拧干后的衣服上都存留约1斤的污水．

数据计算：对三种漂洗方案进行计算、比较．

方案一：采用一次漂洗的方式.将20斤清水一次用掉，漂洗后衣服中存有的污物是原来的______；

方案二：采用两次漂洗的方式，且两次用水量不同.如第一次用12斤清水，第二次用8斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原来的______；

方案三：采用两次漂洗的方式，且两次用水量相同，每次用10斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原来的______．

实验结论：对比可知，在这三种方案中，方案______的漂洗效果最好（填“一”“二”或“三”）．

推广证明：将脏衣服用洗衣液清洗后，再用清水进行漂洗，假设每次拧干后还存留斤污水，现用斤清水漂洗（方案二中第一次用水量为x斤），证明上面实验中得到的结论．

23、如图，是等边三角形，过边上点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接．

（1）求证：；

（2）过作，交于点，求证：．

24、（1）若x,y为实数，且 求的平方根.

（2）已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

25、如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，与交于E．

(1)当时，___________， ___________；当点D从B向C运动时，逐渐变___________（填”大”或”小”）；

(2)当时，与是否全等？请说明理由；

(3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由．