安徽淮北2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在中，，，点是边上的一个动点，点在上，点在运动过程中始终保持．当时，则的长为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

2、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

3、反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＞﹣1

D．m＜﹣1

4、如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值为（       ）

A．

B．

C．6

D．3

5、下组各组数中，相等的一组数是（       ）

A．-2和

B．和

C．和

D．-2和

6、某市社区调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户,280户和95户.已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（   ）

A. 该市高收入家庭约有25万户

B. 该市中等收入家庭约有56万户

C. 该市低收入家庭约有19万户

D. 因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计所有家庭经济状况

7、如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．140°

8、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为（   ）

A．1：3

B．2：3

C．1：4

D．2：5

9、若直角三角形中两直角边之比是，则称直角三角形为完美三角形．如图，C是上半圆上一点，将沿着BC折叠，与直径AB交于圆心O右侧一点D，若是完美三角形，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为________．

12、AD为面积为30 的锐角三角形ABC的高，∠ACB＝2∠BAD，线段AB上的点E将AB分成两条线段的比为3∶2，过点E作BC的平行线交AC于点F，若AD＝6，则CF＝_______．

13、不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共5000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里白球个数约是 ___个．

14、方程的二次项系数是___，一次项系数是___．

15、如图，在平面直角坐标系中，是轴上的任意一点，平行于轴，分别交，的图象于两点若的面积为3，则的值为__________．

16、如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN＝NF；③；④S四边形CGNF＝S四边形ANGD，其中正确的结论的序号是_____．

17、定义：如图1，在中，把绕点逆时针旋转（）并延长一倍得到，把绕点顺时针旋转并延长一倍得到，连接．当时，称是的“倍旋三角形”，边上的中线叫做的“倍旋中线”．

特例感知：

（1）如图1，当，时，则“倍旋中线”长为______；如图2，当为等边三角形时，“倍旋中线”与的数量关系为______；

猜想论证：

（2）在图3中，当为任意三角形时，猜想“倍旋中线”与的数量关系，并给予证明．

18、如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的水平线上，、之间的距离约为，现测得、与的夹角分别为与．若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点间的距离为，求点到地面的距离．（结果保留一位小数参考数据：，，）

19、计算：-23÷|-2|×cos45°；

20、如图，的对角线，相交于点，点作的垂线，与，分别相文于点，，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，的面积是2，求的面积．

21、（1）计算：cos30°；

（2）解方程: x(x+3)=2x+1.

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点F在AB上，以AF为直径的⊙O与边BC相切于点D，与边AC相交于点E，且＝，连接EO并延长交⊙O于点G，连接BG．

（1）求证：

①AO＝AE．

②BG是⊙O的切线．

（2）若BF＝4，求图形中阴影部分的面积．

23、已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C．

当A、B两点的坐标分别为，时，求a、b满足的关系式．

若该函数图象的对称轴是直线，且为等腰直角三角形．

①求该二次函数的解析式用只含a的式子表示；

②在范围内任取三个自变量、、，所对应的三个函数值分别为、、，若以、、为长度的三条线段能围成三角形，求a的取值范围．

24、如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点．

(1)求证：；

(2)当，时，求的长．