吉林长春2025届初三数学上册三月考试题

1、平行四边形一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　）

A．8cm和6cm

B．8cm和8cm

C．8cm和12cm

D．8cm和16cm

2、点A（－3，－1）所在象限为（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

4、下列运算正确的是（  ）

A. (a-b)2=a2+2ab+b2    B. a3▪a3=2a3    C. (ab2)2=a4b4    D. (a2)3=a6

5、若关于x的分式方程无解，则m的值为（       ）

A．-1

B．1

C．3

D．-3

6、若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB∥CD，∠D=∠E=30°，则∠B的度数为（　　）

A.50° B.60° C.70° D.80°

8、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （ ）

A.80° 或50° B.20° C.80°或20° D.不能确定

9、若代数式运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（       ）

A．除号“÷”

B．除号“÷”或减号“-”

C．减号“-”

D．乘号“×”或减号“-”

10、如图，正六边形IMNPGH的顶点分别在正六边形ABCDEF的边上．若，则∠BIM等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将函数（为常数），的图像位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图像，若该图像在直线下方的点的横坐标， 满足，则的取值范围为__________．

12、如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，，的周长为，则的周长是______．

13、如图，在平面直角坐标系中， ，以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为__________

14、若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝_____．

15、定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝_____．

16、在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_______米.

17、在平行四边形ABCD中，，则平行四边形ABCD的面积等于_____．

18、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则连接两条直角边中点的线段长为______．

19、如图，若△OAD≌△OBC，且∠0 =65，∠C =20，则∠OAD=   .

20、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD与BE为△ABC的高，交点为F，CD=4，则线DF=___________．

21、解方程组：

(1)；

(2)．

22、如图，在中，，，点D在边BC上运动（点D不与点重合），连接AD，作，DE交边AC于点E．

（1）当时， ，  

（2）当DC等于多少时，，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．

23、如图1，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在线段AC上，过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BC的延长线于点P．

(1)求证：△ACP≌△BCD；

(2)如图2，若点D在线段AC的延长线上，过点A作BD的垂线，交BC于点P，垂足为点E，试探索线段AC，BP，CD三者之间的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，若AC＝BC＝8cm，点D从点A出发，以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿射线BC方向作匀速运动，设运动时间为ts，（），直接写出t为何值时，．

24、如图，已知，，．

(1)求证：．

(2)判断与的位置关系，并说明理由．

25、求代数式的值：

（1）已知，，求的值．

（2）已知，求的值．