内蒙古兴安盟2025届初三数学上册一月考试题

1、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A.x（x+1）=1035 B.x（x﹣1）=1035 C.2x（x﹣1）=1035 D.2x（x+1）=1035

2、如图，在▱中，，，将沿边折叠得到，交于，，则点到的距离为（）

A. B. C. D.

3、如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组的解集为（　　）

A．x＜5

B．1＜x＜5

C．﹣2＜x＜5

D．x＜﹣2

4、某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（   ）        

A．0.92

B．0.905

C．0.03

D．0.9

5、下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；其中正确结论的个数有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在ABCD中，E是AB边的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数y＝，当a≤x≤b时，﹣≤y≤，则b﹣a的最大值为（　　）

A.1 B.+1 C. D.

9、下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，，．点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________．

12、如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，当线段最短时，点的坐标为______．

13、从这四个数中任取两数，积为6的概率是_________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，⊙与轴相切，半径为，函数的图像被⊙截得的弦的长为，则的值是__________．

15、分解因式：_________．

16、如图，是半圆的直径，弦，相交于点，且，是一元二次方程的两根，则是___________．

17、如图，在一次足球训练中，球员小王从球门前方起脚射门，球的运行路线恰是一条抛物线，当球飞行的水平距离是时，球到达最高点，此时球高约．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）已知球门高，问此球能否射进球门？

18、在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数图象如图所示.

(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集.

19、如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM；

（2）当AE=1时，求EF的长.

20、已知抛物线的解析式为，求证：无论取何值，抛物线与轴总有两个交点．

21、如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．

22、计算：．

23、一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的数字是偶数的概率为多少？

（2）小明同学从中任取一球，记下数字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求出小明取出的两个球上的数字之和为偶数的概率；

（3）小红同学从中任取一球，不放回，再从中任取一球，求出小红取出的两个球上的数字之和为偶数的概率．

24、在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5 个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问:下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件。

(1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球。( )

(2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球。( )

(3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐。(   )

(4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球。(   )