安徽滁州2025届初三数学上册二月考试题

1、在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cosA＝，以点C为圆心，r为半径，作⊙C，当r＝3时，⊙C与AB的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

4、下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件中，是随机事件的是（       ）

A．画一条抛物线，开口向左

B．画一个度数为的锐角，

C．画一个菱形，内角和为180°

D．画一个矩形，是轴对称图形

6、已知线段，b是a，c的比例中项，则b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D都在边长为1的小正方形网格的格点上，过点M(1，－2)的抛物线y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能还经过（   ）

A.点A B.点B C.点C D.点D

8、如图，在△ABC中，BC＝8，高AD＝6，点E，F分别在AB，AC上，点G，F在BC上，当四边形EFGH是矩形，且EF＝2EH时，则矩形EFGH的周长为（　　）

A. B. C. D.

9、一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的根的判别式△＝（   ）

A.﹣4 B.12 C.﹣12 D.0

10、如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧相交于点H，作射线；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M，N，作直线，交射线于点O；③以点O为圆心，线段长为半径作圆．则的半径为（       ）

A．2.5

B．

C．2

D．5

11、方程x2=2的解是______．

12、“熊猫蛋糕店”推出“熊猫不走”的游戏，凡是订购蛋糕者，可玩一次丢骰子游戏：丢一枚质地均匀、六个面分别刻有1到6点数的正方体骰子两次，若两次正面朝上点数之和大于7，可领取蛋糕店准备的熊猫玩偶，那么订购者获得熊猫玩偶的概率为_______．

13、如图，已知△ABD∽△DBC，∠ABD＝∠DBC，AB＝9，BC＝16，则BD＝________．

14、圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为 ．

15、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为　______．

16、在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，3），P为坐标轴上一点且△ABP为直角三角形，则P的坐标有_____个.

17、解不等式组并把解表示在数轴上．

18、如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，已知米，米，（参考数据：，）

(1)求的长；

(2)若米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）.

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求m的值；

(2)求出一次函数与反比例函数的表达式；

(3)过点作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出a的取值范围．

20、如图，四边形和四边形是平行四边形，点E、B、C在一条直线上，，对角线与交于点F，点G是边的中点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，则四边形的面积是______．

21、“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：

（1）参加本次比赛的选手共有　 　人，频数直方图中“69.5～74.5”这一组的人数为　 　；

（2）此次赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的此次比赛成绩为80分，请判断他能否获奖，并说明理由；

（3）若此次比赛的前五名成绩中有2名男生和3名女生，如果从他们中任选2人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中1男1女的概率．

22、如图，边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上，△ABE逆时针旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，若AE＝3，FG＝．

（1）指出旋转中心和旋转角度；

（2）求证：BG⊥DF；

（3）求线段GE的长．

23、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．求m的值及该反比例函数的表达式．

24、已知抛物线，

（1）若，求该抛物线与x轴公共点的坐标；

（2）若，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．