吉林白城2025届初三数学上册三月考试题

1、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（   ）．

A. 图象必经过点（1，2）；   B. 图象在第一、三象限；

C. 随的增大而减少；   D. 若>1，则<2 。

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、估计的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

4、已知，，则的值是（       ）

A．66

B．51

C．44

D．41

5、关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若，则代数式的值是(     )

A．2021

B．2022

C．－2021

D．－2022

7、如图5，在矩形ABCD中，E是DC边上的一点，将三角形ADE沿直线AE翻折，得到△AFE，若点F落在BC边上，且BF2FC，则 的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，分别以的边、、向外作等腰，等腰和等腰，记、，的面积分别是，，，则、、之间的数量关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动（不与端点重合），且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积是12；③AD+BE＞DE．其中正确的结论是（　　）．

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③

10、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．缩小6倍

D．不变

11、Rt△ABC的斜边长为20，则其斜边上的中线长为________．

12、直角坐标平面内的两点，的距离为_________.

13、已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”，它的逆命题是________，该逆命题是________命题．（填“真”或“假”）

14、如图，△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF，若∠C=60°，∠E=100°，则α的度数为        ．

15、若，，则＝_____．

16、已知，则ab＝_______．

17、如图，直线上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为2和5，则c的边长为______．

18、分解因式结果是______．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，D为AC中点，将∠CBD沿AB翻折，得到，过F作于G，则FG=______________；_______；

20、把多项式 分解因式，结果是   .

21、先化简，再求值.，其中x＝2．

22、我们常用的多项式分解因式方法有：提公因式法，运用公式法．当不能直接运用提取公因式法或公式法时，我们可以将某些项通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如：，根据上面的方法因式分解：

(1)；

(2)已知，，是的三边，且满足，判断的形状并说明理由．

23、如图，为一棵大树，在树上距地面的处有两只猴子，它们同时发现地面上的处有一筐水果，一只猴子从处向上爬到树顶处，利用拉在处的滑绳，滑到处，另一只猴子从处滑到地面处，再由跑到，已知两只猴子所经过的路程都是，求树高.

24、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，为矩形内一点（不包括边界），过点分别作轴和轴的平行线，这两条平行线把矩形分为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的面积的值等于的长度，则称点为矩形的“常积点”．

(1)在点，，，中，是矩形 “常积点”的为______；（填写所有正确的字母代号）

(2)若点是矩形的“常积点”，且对应的小矩形的一条边在轴上，求的值；

(3)若点是矩形的“常积点”，且对应的小矩形的一条边在轴上，一次函数（为常数，且）的图像上“常积点”的个数随着的值变化而变化，请直接写出该图像上“常积点”的个数及对应的的取值范围．

25、如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将向右平移6个单位得到．画图，写出点A的对应点的坐标．

（2）将绕原点O逆时针旋转得到．画图，写出点B对应点的坐标．

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．