四川达州2025届初三数学上册三月考试题

1、有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

2、已知抛物线中（，是常数）与轴的交点为，点与点关于抛物线的对称轴对称，二次函数中（，是常数）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

下列结论正确的是

A．抛物线的对称轴是

B．点的坐标是

C．当时，随的增大面增大

D．当时，有最小值

3、小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，那么学校旗杆的高度为(   )

A. 8米 B. 10米 C. 15米 D. 17米

4、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．小明买彩票中奖

B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球

C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

D．三角形两边之和大于第三边

5、已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（　　）

A．0＜y2＜y1

B．0＜y1＜y2

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0

6、二次函数的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的图象的顶点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则（　　）

A．点A在⊙O上

B．点A在⊙O内

C．点A在⊙O外

D．点A与⊙O的位置关系无法确定

9、如图，一张菱形纸板，顺次连接各边中点得到矩形，再顺次连接矩形的各边中点得到一个小的菱形（阴影区域），将一个飞镖投到该菱形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（  ）

A. B. C. D.

10、若关于x 的方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一个根为0，则 m的值是（  ）

A. －1   B. 3   C. －1或3   D. 1或－3

11、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是________.

12、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．

13、如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，连接，．若，则的值为______．

14、如图，万名塔，位于凤凰古城沙湾的沱江之滨，于1988年建成，该塔是一个六角塔，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是__米．

15、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点的坐标为___________．

16、如图，⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC＝6，点P是⊙O上一个动点，点P与点C在直径AB的两侧（与A、B不重合），CQ⊥PC，交PB的延长线于点Q，则线段CQ长的最大值是________．

17、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数解析式—利用函数图象研究其性质—运用函数图象解决问题”的学习过程，以下是我们研究函数y＝||﹣4性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

(1)该函数的自变量取值范围是 ；表中p＝ ，q＝ ，在所给的平面直角坐标系中补全该函数图象；

(2)根据函数图象写出该函数的一条性质： ．

(3)已知函数y＝﹣x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式||﹣4＜﹣x﹣1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

18、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE（E在AC右侧），连结BD，CE．

（1）求证：BD=CE；

（2）若AD=2，求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长．

20、如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时点从点出发向点运动，运动到点即停止．点、的速度的速度都是，连结，，，设点、运动的时间为．

当为何值时，四边形是矩形？

当为何值时，四边形是菱形？

分别求出中菱形的周长和面积．

21、甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学举行首场比赛.求下列事件的概率:

(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学.

(2)随机选取2名同学,其中有乙同学.

22、天气寒冷，某百货商场准备销售一种围巾，围巾的进货价格为每条50元，并且每条的售价不低于进货价，经过市场调查，每月的销售量（条）与每条的售价（元）之间满足人体所示的函数关系．

（1）求每月销售（条）与售价（元）的函数关系式；

（2）物价部门规定，该围巾的每条利润不允许高于进货价的30%，设这种围巾每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

23、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的两组对应值如表：

注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）

(1)每件商品的进价为 　 　元/件，y与x的函数关系式为 　 　（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)当每件商品售价x为多少元时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；

(3)若该商品每件进价提高了4元，其每件售价不超过m元（m是大于50的常数，且是整数），该商店在销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，直接写出周销售的最大利润．

24、如图，在中，，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交于点D，作直径，连接并延长交AC于点G，连接，，此时．

(1)求证：；

(2)当F为的中点且时，求⊙O的直径长．