福建龙岩2025届初三数学上册二月考试题

1、若，则的值不可能是（       ）

A．

B．4

C．8

D．11

2、若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（   ）

A.8 B.10 C.16 D.18

3、在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、臭豆腐是中国传统特色小吃，它“闻起来臭，吃起来香”．臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂．其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t（单位：分钟）近似满足的函数关系为：（a≠0，a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（   ）

A.4.25分钟 B.4.05分钟 C.3.75分钟 D.2.75分钟

5、面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

6、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（  ）

A． B．2    C．1    D．

7、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（  ）

A．若x2=4，则x=2

B．若x2+2x+k=0有一根为2，则k=﹣8

C．方程x（2x﹣1）=2x﹣1的解为x=1

D．若分式的值为零，则x=1，2

8、已知：如图，该图形是中心对称图形， 四边形是正方形，点、在正方形内部且，，，则为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

9、要使关于的方程有实数根，则的取值范围是（     ）

A．且

B．且

C．

D．

10、如图，中，，点是的内心，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，是高，E，F分别是的中点．若四边形的周长为24，，则_____．

12、抛物线化成顶点式为_________________________．

13、已知，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），其中A，B，C，D的横坐标分别为，，，，若当时，，则当时，x的取值范围是____________．

14、在△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=2，AC=3，那么BC=______．

15、如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝，那么DB＝______________．

17、某市有A、B两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩．

（1）甲去A公园游玩的概率是 ；

（2）求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率．

18、已知：如图，B，D是平行四边形的对角线所在直线上两点，且．

求证：四边形是平行四边形．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于B，D两点，且AC＝BC．

（1）写出点A，B的坐标为：A（　 　 　，　 　），B（　 　 　，　 　）

（2）求出点D的坐标，并直接写出当反比例函数的值大于一次函数的值时对应x的取值范围；

（3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．

20、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？

21、用适当的方法解方程：．

22、如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，⊙的半径为个单位长度，点为直线上的动点，过点作⊙的切线、，切点分别为、，且．

（1）判断四边形的形状并说明理由．

（2）求点的坐标．

（3）若直线沿轴向左平移得到一条新的直线，此直线将⊙的圆周分得两段弧长之比为，请直接写出的值．

（4）若将⊙沿轴向右平移（圆心始终保持在轴上），试写出当⊙与直线有交点时圆心的横坐标的取值范围．（直接写出答案）

23、如图，已知以的直角边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，连接，点为的中点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为6，，求的长．

24、某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯，该台灯的成本价为元/盏．试销一段时间后，发现按元/盏的价格销售，每周可售出盏；当每盏台灯售价在元至元之间时，每盏售价每上涨元，每周的销售量将减少盏．

(1)若每盏台灯销售价为元，求这周的销售利润；

(2)如果要实现每周的销售利润元的目标，求每盏台灯的销售价格．