云南普洱2025届初三数学上册二月考试题

1、如图所示，为一块铁板余料，已知，高，要用这块余料裁出一个正方形材料，且使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上，这个正方形的边长应为（   ）

A. B. C. D.

2、已知线段、、、的长度满足等式，如果某班四位学生分别将该等式改写成了如下四个比例式，那么其中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（ ）

A．没有交点

B．只有一个交点，且它位于轴右侧

C．有两个交点，且它们均位于轴左侧

D．有两个交点，且它们均位于轴右侧

4、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．y＝3x

D．

5、一元二次方程（x＋2）（x﹣3）＝0的根是（ ）

A．x1＝2，x2＝3

B．x1＝﹣2，x2＝3

C．x1＝﹣2，x2＝﹣3

D．x1＝2，x2＝﹣3

6、在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下列等式中错误的是（ ）

A．AC﹒BC=AB﹒CD

B．AC﹒BD=BC﹒AD

C．AC2=AB﹒AD

D．CD2=AD﹒BD

7、如图所示的几何体的左视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（        ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．75°

9、从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程的两个根分别是（  ）

A.x1=2，x2=0 B.x1=8，x2=10 C.x1=-2，x2=4 D.x1=﹣4，x2=2

11、如图，菱形中，，．点是的中点，点是对角线上的动点，则的最小值为______．

12、已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则ab＝_____．

13、抛物线与y轴的交点做标为__________．

14、某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表，根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率大约是_____．（精确到0.01）

15、如图，抛物线经过原点，当时，y的值随x的增大而减小；当时，y的值随x的增大而增大，若，则x的取值范围为________．

16、如图所示，从高为2m的点A处向右上抛一个小球P，小球飞行路线呈抛物线L形状，小球飞行的水平距离2m时达到最大高度6m，然后落在下方台阶上弹起，已知m，m，m，若小球弹起形成一条与L形状相同的抛物线，落下时落点Q与B，D在同一直线上，则小球在台阶弹起时的最大高度是 _____m．

17、解下列方程：

（1）；

（2）．

18、用一根长的绳子能否围成一个面积为的矩形？若能，请求出该矩形的长和宽；若不能，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y＝-x+6与x轴、y轴的交点．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D，连接CD、QC．

（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？

（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；

（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．

20、如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂长为灯翠长为,底座厚度为根据使用习惯，灯臂的倾斜角固定为，

(1)当转动到与桌面平行时,求点到桌面的距离；

(2)在使用过程中发现，当转到至时，光线效果最好，求此时灯罩顶端到桌面的高度(参考数据:，结果精确到个位).

21、某校九年级学生小丽和小强到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．

小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．

（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，请根据他们的对话，求出该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

22、已知：在圆O内，弦AD与弦BC交于点G，AD＝CB，M，N分别是CB和AD的中点，联结MN，OG．

(1)求证：OG⊥MN；

(2)联结AC，AM，CN，当CNOG时，求证：四边形ACNM为矩形．

23、计算：；

24、如图1，在中，，，，是的中点，以点为圆心在的右侧作半径为3的半圆，分别交于点、，交于点、．

思考：连接，若，求的长度；

探究：如图2，将线段连同半圆绕点旋转．

（1）在旋转过程中，求点到距离的最小值；

（2）若半圆与的直角边相切，设切点为，连接，求的长．