云南西双版纳2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（       ）

A．2

B．4

C．2

D．2

2、cos45°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

3、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号是偶数号

B．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

C．在标准大气压下，温度低于时冰熔化

D．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

4、二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（　　）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

5、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使点A，B，E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接BD，CE，则下列结论一定正确的是（       ）

A．AD＝AC

B．BC＝DE

C．∠AED＝∠BEC

D．BD∥AC

6、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、气象台预报明天下雨的概率为，则下列理解正确的是（       ）

A．明天的地区不会下雨

B．明天下雨的可能性较大

C．明天的时间会下雨

D．明天下雨是必然事件

8、抛物线的对称轴的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A. x﹣1=0   B. x3+x=3   C. x2+3x﹣5=0   D. ax2+bx+c=0

10、如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（    ）

A.的三边高线的交点处

B.的三角平分线的交点处

C.的三边中线的交点处

D.的三边中垂线线的交点处

11、一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为_________元。

12、已知，m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于___．

13、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．

14、如图，已知中，是斜边的中线，将绕着点旋转，使点、点分别落在点、点处，且点在射线上，边与射线交于点.如果那么线段的长度是___________________

15、若二次函数 y x 4x  k 的最大值是 9，则k =____________.

16、某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利，则该商品的进价是______元.

17、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元，这批T恤总利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，则第二月的单价应是多少元？

18、解方程：

（1）2x2+1=3x（配方法）

（2）(2x-1)2=(3-x)2（因式分解法）

19、用适当的方法解方程：

（1）；

（2）．

20、解答下列小题．

（1）解方程：．

（2）先化简，再求值，其中．

21、为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？

（4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．

22、解方程：2x2+x﹣3=0．

23、如图，AC、BD交于点E，，且BD平分．

（1）求证：∽．

（2）若，，，求AB的长．

24、综合与探究

如图，已知抛物线与x轴相交于点A，B（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C，其顶点为点D，连接AC，BC．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第四象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F．若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；

（3）设点M是线段BC上的一个动点，过点M作，交AC于点N．点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（）秒，直接写出当t为何值时，为等腰直角三角形．