云南普洱2025届初三数学上册一月考试题

1、若关于的一元二次方程有一根为2022，则方程必有根为（       ）

A．2022

B．2020

C．2019

D．2021

2、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．8

3、如图，一副三角板，如图摆放，使点与的中点重合，经过点，交与点．将三角板绕点顺时针旋转至处，，分别与，交于点，，则（   ）

A. B. C. D.

4、下列方程是一元二次方程的是(   )

A.2＋6＝9 B.3－2＋1＝0 C.－2＋3＝0 D.＋＝0

5、如图，都是的弦，的度数为（   ）

A.50° B.60° C.80° D.90°

6、如图，在中，DE//BC，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程x2+4x+4＝0的根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根 D.没有实数根

8、要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x＜2

B．x≠2

C．x≠0

D．x＞2

9、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y=（x-3）2图像上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系（  ）

A. a≤b B. a＞b C. a＜b D. a≥b

11、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0； ③m（am+b）﹣b＜a（m≠1）； ④若点A的坐标为（﹣2，0），则3a+c＜0； ⑤若点B的坐标为（4，0），则当x＜﹣2或x＞6时，y＜0； ⑥若点C的坐标为（1，2），则△ABC的面积可以等于2；⑦M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1＜x2），若x1+x2＞2，则y1＜y2； ⑧若抛物线经过点（3，﹣1），则方程ax2+bx+c+1＝0的两根为﹣1，3．其中正确结论的序号为_____．

12、在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，直径为，油面宽为，如果再注入一些油后，油面宽变为，则油面上升_______

13、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是_____．

14、过反比例函数图象上一点，分别作轴、轴的垂线，垂足分别为，如果的面积为，则的值为______．

15、如图，平行四边形中，，如果，则___________．

16、若点与点关于原点成中心对称，则_______．

17、计算：－2a（a－2）＝________．

18、已知函数．

（1）画出函数图象；

列表：

描点，连线得到函数图象：

（2）利用图象回答：

①方程的解是什么；

②取什么值时，函数值大于；

③取什么值时，函数值小于．

19、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式．

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．

（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，直接写出△BDE的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点为和，与轴的交点为，顶点为点．

(1)求、的值；

(2)若点为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点的坐标；

(3)若点使得是以为斜边的直角三角形，其中，求此时的值．

21、如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，-3)，直线交抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求ΔPMN的面积；

（3）若y1<y2≤0，则此时横坐标x的取值范围是______(直接写出结果)

22、2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中，某校开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球．学生都选择参加了其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，

请根据统计图回答问题：

(1)这次活动一共调查了______名学生；

(2)补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；

(3)若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？

23、如图，有长为23m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各0.5m的门．如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

24、已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．