云南普洱2025届初三数学上册三月考试题

1、点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．（－2，－3）

B．（3， －2）

C．（－3，2）

D．（2， －3）

2、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中,若,则∠C的度数为（ ）

 A．30°    B．60°   C．90°   D．120°

4、如果1是方程的一个根，则常数k的值为（       ）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

5、2020年疫情防控期间，某市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（       ）

A．10π

B．12π

C．16π

D．20π

7、从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，，过点作于，过点作于，过点作于，这样继续作下去，线段（为正整数）等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、如果，那么有  （ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为（   ）.

A.4 B. C. D.

11、因式分解4x2﹣16＝__________．

12、将抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为_____．

13、已知是一元二次方程（）的一个根，则另一根是______．

14、如图1，正方形中，点为的中点，连接，动点从点出发，沿运动，同时，动点从点出发，沿向点运动，，两点同时到达点，设点的运动时间为，的面积为，则关于的函数图象如图2，当与全等时，的长为________cm．

15、如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2米，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O于点E，EF＝3米，则⊙O直径的长是_____米．

16、如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为_____．

17、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，AG平分∠BAC，线段AG分别交线段DE、BC于点F、G．

（1）求证：；

（2）若，求的值；

18、为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指其他垃圾．小明、小亮各投放了一袋垃圾．

(1)小明投放的垃圾恰好是A类的概率为 ；

(2)求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率．

19、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为、，．以原点O为位似中心，画出，使与△ABC位似，且位似比为2，并求出的面积．

20、如图，在正方形ABCD中，F是边BC上一点（点F与点B、点C均不重合），AE⊥AF，AE交CD的延长线于点E，连接EF交AD于点G．

（1）求证：BF•FC＝DG•EC；

（2）设正方形ABCD的边长为1，是否存在这样的点F，使得AF＝FG．若存在，求出这时BF的长；若不存在，请说明理由．

21、小时要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆，箱长，拉杆的长度都相等，在上，支点在滑杆上，支杆，求的长度（结果保留根号）.

22、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，抛物线与轴相交于两点，点在点的右侧，与轴相交于点.

求点的坐标；

在抛物线的对称轴上有一点，使的值最小，求点的坐标；

点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使以四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

24、对于一个各数位上的数字均不为0的四位自然数，满足百位数字大于个位数字，且的千位数字的平方恰好等于百位数字的2倍、十位数字的5倍与个位数字3倍的和，则称这个四位数为“寒至数”．

例如：，∵，，∴5621是“寒至数”；

又如：，∵，，∴6533不是“寒至数”．

(1)判断4321，6633是否是“寒至数”，并说明理由；

(2)一个“寒至数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记．当能被8整除时，求出所有满足条件的．