云南西双版纳2025届初三数学上册三月考试题

1、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A．铁杵成针

B．水滴石穿

C．水中捞月

D．百步穿杨

2、若、β是一元二次方程的两个实数根，则（　　）

A．2

B．

C．

D．1

3、若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，已知点D是的边上的一点，根据下列条件，可以得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知点，点在双曲线上，点，点双曲线上，四边形为平行四边形若轴，则平行四边形的面积等于（       ）

A．

B．

C．5

D．10

6、计算：　　

A. 3 B.  C.  D.

7、如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（　　）

A．A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）

B．A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）

C．A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）

D．A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）

8、在中，，则的度数是(   )

A.30° B.45° C.60° D.90°

9、如图绕它的旋转中心顺时针旋转下列角度后，不能与其自身重合的是（  ）

A．72o   B．108o   C．144o D．216o

10、如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（       ）

A．18

B．12

C．6

D．4

11、如图，点E、F分别为正方形ABCD的便BC、CD上的动点，连接AE、AF分别交正方形对角线BD于点H、G，满足∠EAF=45°，下列四个结论：①BE+DF=EF；②；③△AEG是等腰直角三角形；④．其中正确的结论有____（写出所有正确结论的序号）．

12、在平面直角坐标．若点A，B是抛物线上两点，若点A，B的坐标分别为则m______n（填“＞”“＜”“＝”）

13、二次函数有最______值，此值是_____________．

14、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是 ___．

15、方程x2﹣3x＝4的根是_____．

16、为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形ABCD为矩形，DE＝10m，其坡度为i1＝1：，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡度为i2＝1：4，求斜坡AF的长度是___米．（结果精确到0.01m，参考数据：≈1.732，≈4.123）

17、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并求点A旋转到点A′所经过的路线长为　 　．

18、如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF＝CE．

（1）求证：AE＝AF；

（2）如图2，连接AD交EF于M，连接BM、CM，若∠BAC＝60°，△ABD的面积为4，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．

19、风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年．星期日，小明（A）与小丽（B）两人来到广阔的草原，一前一后在水平地面AD上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得∠CAD=40°，∠CBD=60°，且小丽、小明之间的距离AB=20m，求此时风筝C处距离地面的高度．（温馨提示：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，≈1.73，结果保留一位小数）

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为，OA，OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线，将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G．

(1)求出k的值．

(2)在x轴上是否存在一点M，使的值最大？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．

(3)在线段OA上存在这样的点P，使得是等腰三角形，请直接写出OP的长．

21、如图，点P是等边内一点，，，．

（1）将绕点B逆时针旋转60°得到，画出旋转后的图形；

（2）连接，判断的形状并证明．

22、小明同学为了测出学校旗杆的高度，设计了如下三种方案：

方案一：如图①，BO＝5m，OD＝2m，CD＝1.6m；

方案二：如图②，CD＝1m，FD＝0.45m，EB＝1.8m；

方案三：如图③，BD＝12m，EF＝0.2m，GF＝0.6m．

(1)说明其中运用的主要知识；

(2)分别计算出旗杆的高度．

23、为控制新型冠状病毒传播，我国率先成功研发了多种疫苗并免费为市民接种．为了解接种情况，秀峰社区管理人员对辖区居民进行了抽样调查．按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之问要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之问要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．如图是根据此次调查得到的统计图（不完整）．

请根据统计图回答下列问题

(1)此次抽样调查的人数是______人；

(2)接种B类疫苗的人数的百分比是______；接种C类疫苗的人数是______人；

(3)请估计该小区所居住的15000名居民中约有多少人进行了新冠疫苗接种；

(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，社区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男3女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，通过列举法求恰好抽到一男一女的概率是多少．

24、已知某抛物线的顶点为（1，3），且过点（3，0），求此抛物线的解析式．