四川乐山2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD和BE相交于点G，若AD=6，则AG的长度为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、已知点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，中，，，，是平面内一动点，且，取的中点，连接，则线段的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

A. -3   B. 3   C. -6   D. 9

6、在中，，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

7、五边形的内角和是（  ）

A．180°   B．360°   C．540°   D．600°

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程中，是一元二次方程的为

A．

B．

C．

D．

11、如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是__________．

12、直线上有一点则点关于原点的对称点为________________(不含字母)．

13、已知是一元二次方程的两实根，且，则k的值是_______．

14、如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d．我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m．如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m＝4，由此可知，当d＝3时，m＝_____．

15、如图，在ABC中，∠C＝90°，AC=1，   BC=2 ．过B 点作射线BD⊥AB，P是BC上一动点，连接AP，作PQ⊥AP，交射线BD于Q，设AP为x， PQ为y，则y与x的函数关系式为____________．

16、在正比例函数的图象上有两点，，则用“＞”号将，连接起来的结果是_______________．

17、解下列方程：（1） ； （2）

18、如图，已知抛物线y＝﹣x2+4x，点P是第一象限内抛物线上一个动点，作PA⊥x轴于点A，点B是第一象限内抛物线上的另一个点（点B在AP的右侧），且BP＝BA，作BC⊥x轴于点C．

（1）当点P是抛物线的顶点时，求点B的坐标；

（2）当点B关于AP的对称点B'恰好落在y轴上时，求OA的长．

19、在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同. 从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率.

20、中，，，为的中点，，是上两点，连接，交于内一点，且．

(1)如图1，求证；

(2)如图1，若，求的长；

(3)如图2，若为上任意一点，连接，求证：．

21、如图，二次函数的图像与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC．

（1）点B的坐标是 　 　，点C的坐标是 　 　；

（2）点P是BC上方抛物线上的一点，点P的横坐标为2，求四边形OBPC的面积．

22、某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）．设这种健身球每天的销售利润为W元．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

23、数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°．

（1）求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：sin34°≈0.5，cos34°≈0.8，tan34°≈0.6，1.73）

（2）“景点简介”显示，“炎帝”塑像高度为63m，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

24、超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100 g、110 g、120 g和125 g．

（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是 ；

（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232 g的概率是多少？