四川乐山2025届初三数学上册三月考试题

1、抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为(     )

A．

B．

C．

D．

2、某车床加工厂，去年投资万元，预计今明两年累计投资万元，若今明两年的年平均增长率为，根据题意，列出的方程是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，其中正确的命题是（　　）

①AB2＝BD•BC；②AD2＝BD•BC；③AC2＝CD•CB；④AB•AC＝AD•CB

A．①②③

B．①②③④

C．①④

D．①③④

4、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次， 当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形中，，，点在边上，，垂足为．若，则线段的长为（ ）

A. B. C. D.

7、如图，是的外接圆，是的直径，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列根式不能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于(   )

A.1 B. C. D.5

10、已知抛物线经过点，，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一组数据为1，a，3，5，7，若这组数据的平均数为4，则这组数据的方差是_______．

12、若对任意实数，恒成立，则的取值范围__________．

13、如图，四边形中，，平分，，，则的长是_______ ．

14、如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为   ．（≈1.7）

15、如图，为了测量大树的高度，小明发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，此时小明拿起一根高的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长，那么这棵大树高______m．

16、已知反比例函数，当时，y随x的增大而减小，那么一次函数的图象经过第 _____象限．

17、某商店购进一批旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个．商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售．根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这样两周共获利1400元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

18、已知二次函数．

（1）用配方法将化成的形式；

（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）根据图象填空：

①当__________时，随的增大而增大；

②当时，则的取值范围是___________；

③关于的方程没有实数解，则的取值范围是___________．

19、如图：格点△ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)在图(1)、(2)、(3)的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC相似.

要求：①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的.

20、已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1，4)和点B(m，-2) .

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象，直接写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．

21、用适当的方法解下列方程

（1）x2+2x﹣3＝0；

（2）2x（x+1）＝3（x+1）．

22、一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，这些小球除颜色不同外其余均相同.小明进行了大量的摸球实验：随机摸出一球，记下颜色放回去，搅拌均匀再摸出一球，记下颜色再放回去……实验结束后，小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数直方图，并统计出：摸出黄球的次数是，摸出红球的次数比摸出蓝球次数的倍少，摸出黄球的频率为.

（1）小明共摸了多少次球？

（2）补全直方图；

（3）若口袋中共有个小球，请用小明的实验结论估计其中有红球多少个.

23、如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为．

(1)求抛物线的解析式与直线l的解析式；

(2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；

(3)若点Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标．

24、解下列方程

（1）；

（2）.