2025年海南省琼中黎族苗族自治县初二上学期一检数学试卷

1、如图△ABC，BD平分∠ABC且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D，若∠ABC=m°，∠ACB=n°，求∠D的度数为（）

A.90°+m°-n° B.90°-m°+n° C.90°-m°-n° D.不能确定

2、在中，，，，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（   ）

A．,

B．

C．，，

D．

3、如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE和CD交于点M，则∠AMC的度数为（　　）

A．135°

B．120°

C．105°

D．90°

4、下列各组图形中，是全等图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且∠ABO=60°，若P为坐标轴上的一点，则使△APB为等腰三角形的点P有（     ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

6、计算下列各式，结果为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在和中，，，还需在添加一个条件才能使，则不能添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、估算的值在（       ）

A．4到5之间

B．5到6之间

C．6到7之间

D．7到8之间

9、下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A．+=3（x+1）+2y

B．=

C．=

D．=

10、已知不等式组的解集中共有6个整数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______．

12、阅读材料： 若，则，称为以为底的对数， 例如，则3=3． 根据材料填空：__．

13、如图，点E，F在正方形ABCD内部且AE⊥EF，CF⊥EF，已知AE＝9，EF＝5，FC＝3，则正方形ABCD的边长为________．

14、估算≈_____．（精确到0.1）

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，在直线BC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

16、若点在x轴上，点在y轴上，则的平方根是_________．

17、菱形的周长为24cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是________．

18、若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为_____．

19、已知中，，，若，则_________．

20、由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到_____位．

21、如图,在中,是边上的中线,于点,交的延长线于点, ,求证：．

22、探索：（1）如果，则m=_______；

（2）如果，则m=_________；

总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=________；

（3）利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

23、如图，在中，，，垂直平分．

(1)作的平分线交于点尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；

(2)在所作的图中，求的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△BOC的面积；

（3）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为   。

25、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1．9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1．9元收费，超过的部分按每吨2．8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式；

（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2．2元，求该户5月份用水多少吨？