2025年海南省三沙市初二上学期一检数学试卷

1、一次函数不经过（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

2、下列分解因式正确的是（   ）

A．

B．=

C．

D．

3、已知，则代数式的值为（　　）

A．1

B．

C．﹣

D．﹣1

4、下列式子计算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．缩小6倍

D．不变

6、如图，在中，点、、分别是边、、上的中点，且，，则四边形的周长等于（ ）．

A．14

B．18

C．20

D．24

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手次测试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E，已知AB2，，则AE的长为（       ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．

9、下列实数中，是无理数的是（     ）

A．

B．

C．

D．2π

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知平行四边形ABCD，对角线AC垂直于平行四边形一边AB，AB＝1，平行四边形ABCD的面积为，P为直线BC上一点，若点P到直线AC的距离为，则PB的长为_________．

12、对于有理数a，b，定义：：当时，；当时，．若，则的值为__________．

13、已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．

14、如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是_____；

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是_____；

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是_____．

15、把下列各式分解因式：

（1）________；

（2）________；

（3）________；

（4）________；

（5）________；

（6）________；

（7）________．

16、点 P（a+2，a－3）在x轴上，则P的坐标是_____________．

17、如图，依据尺规作图的痕迹，计算=______°．

18、若分式的值为负数，则x的取值范围是________．

19、将直线向上平移2个单位，得到直线_____，将直线向左平移2个单位，得到直线_____；

20、在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，则点C到AB的距离为_____．

21、已知四边形ABCD是正方形，点E为射线AC上一动点（点E不与A，C重合），连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，过点D，F分别作DE，EF的垂线，两垂线交于点G，连接CG．

(1)如图，当点E在对角线AC上时，依题意补全图形，并证明：四边形DEFG是正方形；

(2)在（1）的条件下，猜想：CE，CG和AC的数量关系，并加以证明；

(3)当点E在对角线AC的延长线上时，直接用等式表示CE，CG和AC的数量关系．

22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若AB=8，BC=10，且AG⊥CF于G，求AG的长．

23、如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC=ED，FD=5cm，AD=2cm，那么AB与EF平行吗？为什么？

24、如图，已知钝角三角形ABC

（1）请用尺规作图，在图①中作出∠A的平分线，交BC于点E（保留作图痕迹，不写做法）

（2）请用尺规作图，在图②中作出AC边上的高（保留作图痕迹，不写做法）

25、如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE与∠ABC的角平分线相交于点D，垂足为点E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度数.