2025年安徽省淮南市初二上学期一检数学试卷

1、下列二元一次方程的其中一个解是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形、、、的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形的面积为（       ）

A．12

B．15

C．38

D．44

3、将一副三角板按如图的方式摆放，若，则的度数是（   ）

A.140° B.150° C.155° D.160°

4、下列说法正确的是（　　）

A．x2﹣x＝0是二元一次方程

B．是分式方程

C．是无理方程

D．2x2﹣y＝4是二元二次方程

5、下列平面图形中，不是轴对称图形为（　　）

A．角

B．等腰三角形

C．长方形

D．平行四边形

6、下列结论中正确的有（       ）

①全等三角形对应边相等；②全等三角形对应角相等；③全等三角形周长相等；

④全等三角形面积相等．⑤全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等；

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、如图，在正方形中，点的坐标是，则点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ）

A. B.2 C.3 D.

9、计算的结果是( )

A. B. C. D.

10、要使分式有意义，字母x需要满足（       ）

A．

B．

C．

D．且

11、如图，点为线段的中点，为直线上方一点，且满足，连接，以为腰，为顶角顶点作等腰．连接，当最大时，___________．

12、在平行四边形中，周长为10，，__________．

13、计算：（x+3）2=_____．

14、如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则 的长为___________．

15、两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运30kg，型机器人搬运所用的时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设型机器人每小时搬运，可列方程：_____．

16、计算：___________

17、某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃，降温速度是加热速度的2倍．早餐机的机内温度（℃）与开机之后的时间（）之间的函数关系部分图象如图所示：

（1）早餐机的加热速度为______°C/．

（2）线段所表示的与之间的函数表达式为______；

（3）将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于，至少需要______．

18、若a2+b2-2a-6b+10=0，则a+b=___________.

19、当x   时，分式值为0．

20、已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是_____．

21、如图，在中，，，点D是AC的中点，直角的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：①；②；③；④；⑤是等腰直角三角形. 当在内绕顶点D旋转时(点E不与点A、B重合)，上述结论始终成立的有____________个.

22、如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F．

（1）如图1，求证：∠1＝60°；

（2）如图2，连结FG，求∠2的度数；

（3）如图3，连结OC，若BD＝10，OC＝4，求△ACE的面积．

23、已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为，设的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（2）画出S与x之间的函数图象．

24、（1） 

（2） ++

（3） 

（4）

25、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9 cm，AB=15 cm，在顶点A处有一点P，在线段AC上以2 cm/s的速度匀速运动至点C停止，在顶点C处有一点Q，以6 cm/s的速度从点C出发沿C→B→C的路线匀速运动，两点同时出发，当点Q停止运动时，点P也随之停止运动．

（1）求BC的长；

（2）若两点运动2秒时，求此时PQ的长；

（3）设两点运动时间为t秒，当△PCQ是一个等腰直角三角形时，求t的值．