2025年江西省景德镇市初二上学期一检数学试卷

1、广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）

A.2.9 B.2.9 C.2.9 D.2.9

2、如图，矩形ABCD中，不一定成立的是（   ）

A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC=BD

C.△AOD是等边三角形 D.OB=AC

3、下面哪个点在函数的图象上（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝2，则点M的位置在（　　）

A．第一或第三象限

B．第一象限

C．第三象限

D．坐标轴上

5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（　　）

A. ﹣5    B. 0    C. 5    D. 10

7、下列各数是无理数的是（     ）

A．

B．0

C．

D．

8、某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，×××××××，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“×××××××”表示所丢失的条件，这一条件为（   ）

A.每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务

B.每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务

C.每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务

D.每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在下列图形中，是轴对称图形的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

11、若，则______．

12、如图，、分别是的边、上的点，、相交于点．若，,，则____________．

13、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若MN＝4，则AC的长为 _____；若△BOC的面积为5，则矩形ABCD的面积为 _____．

14、点关于x轴的对称点的坐标是______．

15、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=_______．

16、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．

17、写出一个比4小的正无理数：__________．

18、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点，在轴上，且位于轴两侧，，，则对角线的长为______．

19、如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________．

20、如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．

21、解方程

(1)

(2)

22、如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，C在D点上方，∠BAC=30°，P是直线CD上一动点，E是射线AC上除A点外的一点，PB=PE，连BE．

（1）如图1，若点P与点C重合，求∠ABE的度数；

（2）如图2，若P在C点上方，求证：PD+AC=CE；

（3）若AC=6，CE=2，则PD的值为　 　（直接写出结果）．

23、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点的坐标是，点的坐标是．

(1)求出两个函数解析式；

(2)在轴正半轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．

(3)直接写出满足的的取值范围．

24、已知：如图①，在矩形ABCD中，，垂足是E，点F是点关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）直接求出：__；__；

（2）若将沿着射线BD方向平移，设平移的距离为（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），点F分别平移到线段AB、AD上时，求出相应的m的值．

（3）如图②，将绕点B顺时针旋转一个角，记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点是否存在这样的P、Q两点，使为等腰三角形？若存在，直接写出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

25、解下列不等式组：

（1）2（x+1）＞3x﹣4

（2）