2025年山西省临汾市初三上学期二检数学试卷

1、如图，在正方形中，，分别为边与上一点，连接，，交点为，且，连接，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等； 

⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

3、如图，函数的图象经过斜边OB的中点C，连结AC．如果，那么的周长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、下列成语所描述的事件为随机事件的是（　　）

A.拔苗助长 B.水中捞月 C.守株待兔 D.缘木求鱼

6、如图，在中，，则AC的长为（       ）

A．5

B．8

C．12

D．13

7、在平面直角坐标系中，把点P（3，2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）

A. （3，2）   B. （2，﹣3）   C. （﹣3，﹣2）   D. （3，﹣2）

8、观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，

则第⑦个图形的小圆点的个数为（    ）

A. 62   B. 64   C. 66   D. 68

9、已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：9，则S△BDE：S△CDE的值是（ ）．

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：5

11、如图，．若是的高，且是直角三角形，则________．

12、如图，PA，PB分别切半径为1的⊙O于A，B两点，BC为直径，若，则PB的长为_____．

13、反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，点P在上．长方形PCOD交于点A，B，若图中四边形BOAP的面积为6，则＝____．

14、如图，中弦AB的长为8，点P在AB上运动，若OP的最大值为5，则OP的最小值为______．

15、如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________．

16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________．

17、解方程：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4）

18、（1）解方程；．

（2）已知，试求出的值．

19、在中，，，，是斜边上的中线，是斜边上的高．

(1)求的长；

(2)求的值．

20、计算：．

21、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于x轴对称的；

（2）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的；

（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）．

22、解方程：

（1）x2-16=0 （2）x2-4=-2x

23、解下列一元二次方程

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．