2025年浙江省丽水市初三上学期二检数学试卷

1、在平面直角坐标系中，已知点和点，以为位似中心，相似比为，将缩小得到，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B.或

C. D.或

2、已知二次函数与轴的一个交点为，其部分图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、化简（1-x）的结果是（　　）

A.   B. -   C. -   D.

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣2x2+mx+n与x轴交于A，B两点．若线段AB的长度为4，则顶点C到x轴的距离为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

7、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，等腰的底边BC在x轴上，B点与原点重合，A点的坐标，D为边AB上一点，连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转得到DE，连接BE，的面积是8．若反比例函数的图象经过点D，则k的值是（   ）

A.6 B. C.8 D.

9、抛物线y=ax²＋bx＋c(a＞0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为( )

A．

B．

C．

D．

10、如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m．且|m＋5|＝|m－c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（ ）

A．在A点左侧

B．在线段AC上

C．在线段OC上

D．在线段OB上

11、某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为_____．

12、已知关于x的一元二次方程的一个解是，则_________．

13、二次函数图象的顶点坐标是________．

14、抛物线的对称轴是直线___．

15、如图所示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学家长数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名.问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=______________ .

16、已知，则＝_______．

17、某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利　　　　　　元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

18、某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．

（1）求A社区居民人口至少有多少万人？

（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．

19、学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．

（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛；

（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？

20、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

（1）求此二次函数的表达式；

（2）画出此函数图象(不用列表).

（3）结合函数图象，当－4＜x≤1时,写出y的取值范围.

21、对于平面直角坐标系中的点P和图形G上任意一点M，给出如下定义：图形G关于原点O的中心对称图形为，点M在上的对应点为，若，则称点P为图形G，的“直角点”，记作，如图1．

(1)已知点，线段为图形G，

①如图2，在点，，这三个点中，是______；

②在直线上存在点P，满足，则b的取值范围是______；

(2)已知点，，，，四边形为图形G，

①在直线上存在点P，满足，求k的取值范围；

②的半径为，圆心坐标为，若上所有点都是图形G，的“直角点”，直接写出圆心T的横坐标的取值范围．

22、把一副普通扑克牌中的4张：黑2，红3，梅4，方5，洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）从中随机抽取一张牌是红心的概率是　 　；

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．

23、如图，⊙O的一条弦分圆周长为1：4两部分．试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数(画出图形并给出解答)．

24、解方程: