2025年山东省青岛市初三上学期二检数学试卷

1、如图，已知菱形的边与轴重合，点，，若固定点，，将菱形沿箭头方向推，当点落在轴上时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（       ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

3、已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A. B. C. D.

4、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，．按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M和点N：②作直线，交于点D：③以点D为圆心，的长为半径画圆弧，交于点E，连结，则的长为（       ）

A．1.8

B．2.4

C．3.2

D．4.8

6、如图，是的高，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的有（　　）个．

①对角线相等的四边形一定是矩形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形

③已知点C为线段AB的黄金分割点，AB＝4，则AC＝2

④有一个角是40°的两个等腰三角形相似

A．4

B．3

C．2

D．1

8、二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是（       ）

A．直线x＝﹣3

B．直线x＝﹣2

C．直线x＝﹣1

D．直线x＝0

9、反比例函数的图象．每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（   ）  

 A． B．0    C．2     D．1

10、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．a＜0，b＞0

B．b2﹣4ac＞0

C．方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1

D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5

11、已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_______．

12、甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发_____分钟时，乙追上了甲．

13、已知：，且则   ．

14、比较大小：______（填“”，“”或“” ．

15、如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为___cm2．

16、比较大小：_____3 ________

17、如图，在平行四边形中，，分别是，上的点，且，．求证：四边形是菱形．

18、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24，

(1)求AB的长；

(2)若AD=6.5，求∠DCB的正切值

19、（1）解方程：

（2）用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

20、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E是边BC上一点，连接DE，交AC于点F，∠ADE＝30°．

（1）如图1，若AF＝2，求BC的长；

（2）如图2，过点A作AG⊥DE于点H，交BC于点G，点O是AC中点，连接GO并延长交AD于点M．求证：AG+CG＝DM．

21、接种新冠疫苗是预防新冠肺炎的有效措施．据悉，国家制定了免疫规划，每年投入专项经费来让老百姓接种免费疫苗，由中央、省、市、县（区）四级共同投入．2020年，某地免疫规划总经费为9120万元，其中，中央投入约8000万元，省级投入经费比市级和县（区）两级的总和还多80%，市级投入经费是县（区）级的3倍．2021年，该地免疫规划四级投入经费均比2020年增加m%．

(1)2020年该地免疫规划中省、市、县（区）各级投入经费分别是多少万元？

(2)2022年国家再次调整免疫规划经费的各项标准，在2021年的基础上将中央和省级投入经费分别再增加2m%和，市级和县（区）级投入经费均不变，预计2022年 该地免疫规划总经费将比2020年增加5760万元，试求m的值．

22、如图，为的直径，，交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求阴影部分的面积．

23、解不等式：

（1）；（2）

24、如图，E是平行四边形ABCD的边DA延长线上一点，连结EC交AD于P．

(1)写出图中的三对相似三角形（不添加辅助线）；

(2)请在你所写的相似三角形中选一对，说明相似的理由．