2025年湖南省郴州市初三上学期二检数学试卷

1、从，0，，5.13，9这5个数中随机抽取一个数，则抽到无理数的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、一元二次方程的一次项系数和常数项分别是（     ）

A．1，-1

B．1，-4

C．-1，-4

D．-1，4

3、如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　）

A. 156°   B. 78°   C. 39°   D. 12°

4、关于矩形，下列说法错误的是（ ）

A．四个角相等

B．对角线相等

C．四条边相等

D．对角线互相平分

5、一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（   ）

A. －1   B. 2   C. 1和2   D. －1和2

6、如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），.下列三个结论：①当时，则；②；③的周长不变，其中正确结论的个数是（   ）

A.0 B.1

C.2 D.3

7、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（       ）

A．4

B．6

C．3

D．8

8、如图，二次函数的图象与x轴交于、两点，那么下列关于此抛物线的说法：抛物线的对称轴是直线；；；中，正确的个数有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是（　　）

A．2017

B．2018

C．2019

D．2020

10、某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：

根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是（   ）

A.0.72 B.0.75 C.0.8 D.0.9

11、如图，在矩形中，，，点在直线上运动，以为直角边向右作，使得，，连接，则长的最小值为______．

12、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为________米．

13、抛物线的顶点坐标为________．

14、把多项式分解因式的结果是__________．

15、如果分式有意义，那么x的取值范围是______．

16、在中，，则的面积是__________．

17、掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为；

（2）点数为偶数；

（3）点数大于且小于．

18、如图，在中，，点D在上，且，的平分线交于点F，点E是的中点，连接．

(1)求证：；

(2)若四边形的面积为6，求的面积．

19、已知一元二次方程的两根分别为，，且．

（1）用含的代数式表示和；

（2）若，求的值；

（3）当=1时，代数式的值分别为，当=2时，代数式的值分别为，其中、、均为整数，且满足，求、、的值．

20、如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

21、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB.

（1）写出所有相似三角形;

（2）若，，求的长.

22、如图，AE为菱形ABCD的高，请用无刻度的直尺按要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图1中，过点C画出AB边上的高CF；

(2)在图2中，过点C画出AD边上的高CH．

23、一个不透明的布袋中装有2个黄球、4个红球和n（n0）个蓝球，每个球除颜色外都相同．

（1）将布袋中的球搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.8附近，那么n=　 　；

（2）若从布袋中取出一些球，只剩下2个黄球和2个红球，搅匀后任意摸出两个球，用列表或画树状图的方法求两次摸到球的颜色相同的概率．

24、如图，在平行四边形中，E为上一点，与交于点F，．

(1)求的值；

(2)如果，试用、表示向量．