2025年黑龙江省鸡西市初三上学期二检数学试卷

1、已知二次函数y＝x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是(　　)

A. x1＝1，x2＝﹣1 B. x1＝1，x2＝3 C. x1＝1，x2＝2 D. x1＝1，x2＝3

2、用配方法解一元二次方程，配方后的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在坐标系中，以A（0，2）为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C'，若C的对应点C'的坐标为（m，n），则点C的坐标为（　　）

A. （m， n+3）   B. （m， n﹣3）

C. （m， n+2）   D. （m， n﹣2）

5、如图，在平行四边形ABCD中，点M在BC边上，且BM＝BC，AM与BD相交于点N，那么S△BMN：S平行四边形ABCD为（　　）

A.1：3 B.1：9 C.1：12 D.1：24

6、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形是的内接四边形，连接，则的度数为（       ）

A．130°

B．140°

C．145°

D．150°

8、若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（  ）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．，，

B．，，

C．,,

D．,,

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若AB+CD=6，则抛物线的解析式为____________．

12、如图，在矩形中，线段平分交边于点F，点E为边上一动点，连接，若在点E移动的过程中，点B关于所在直线的对称点有且只有一次落在线段上，则_____________．

13、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是______边形．

14、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是______．

15、如图，切于两点，切于点，交于．若的周长等于，则的值是__________．

16、如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作轴的平行线交直线于点Q，△OPQ绕点O顺时针旋转45°，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是_____________

17、如图，点A在双曲线（x＞0）上，点B在双曲线（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°．

（1）求k的值；

（2）求菱形OABC的面积．

18、如图1，AB、CD是圆O的两条弦，交点为P.连接AD、BC. OM⊥ AD，ON⊥BC，垂足分别为M、N.连接PM、PN.

图1 图2

（1）求证：△ADP ∽△CBP；

（2）当AB⊥CD时，探究PMO与PNO的数量关系，并说明理由；

（3）当AB⊥CD时，如图2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四边形PMON的面积.

19、小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从

自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字

和为6的概率．

20、解方程：2x2﹣7x+4=0．（公式法）

21、如图，四边形是平行四边形，，，点为边的中点，点在的延长线上，且．点在线段上，且，垂足为．

（1）若，且，，求的长；

（2）求证：．

22、在中，是边上的中线，过点C作的垂线交的延长线于点E，于点F．

(1)求证：平分；

(2)求证：；

(3)过点A作交的延长线于点G，连结，当时，求的长．

23、如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若菱形边长为8，，，求的长．

24、如图，为的直径，，连接，点在上，，求证：

(1)平分；

(2)．