2025年黑龙江省牡丹江市初二上学期一检数学试卷

1、下列运算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如果把分式中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（       ）

A．变为原来的5倍

B．变为原来的25倍

C．变为原来的

D．不变

3、如图，在中，，，点、分别在边、上，，点是边上一动点，当的值最小时，，则为（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）．

A. 正方形   B. 菱形   C. 矩形   D. 平行四边形

5、如图，，，，下列等式不一定正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A．＝±3

B．|－3|＝－3

C．＝2

D．－32＝9

7、已知，，，，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点，，，…都在x轴正半轴上，且…，则点的坐标是（　　）

A．()

B．()

C．()

D．()

8、下列说法正确的是（ ）

A．若，则可取一切实数

B．当时，才有意义

C．若，则

D．5的平方根是

9、下列图形中，表示一次函数与正比例函数(、为常数，且)的图象的是(　　)

A. B.

C. D.

10、已知线段轴，且，若点坐标为，则点坐标（ ）

A.     B.     C. 或    D. 或

11、如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为________

12、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮沿北偏东30°的方向航行15min到达点，乙客轮沿南偏东60°的方向航行20min到达点．则、两点的直线距离为______m．

13、如图，四边形中，，，点为直线左侧平面上一点，的面积为则的最大值为___．

14、利用因式分解计算：=_______________

15、在平面直角坐标系中，已知点，点关于原点的对称点为，则的长为_______．

16、如图，在四边形ABCD中，DE垂直平分AB，，，BC=AD，则=_______.

17、一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．

18、如图，已知△ABC的周长是18，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，于点D，若OD＝3，则△ABC的面积是______．

19、若，都是多项式的因式，则_________．

20、计算的结果是__．

21、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母：以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.

22、如图，在正方形ABCD中，AE、BF相交于点O且AF＝DE．求证：∠DAE＝∠ABF．

23、计算：．

24、在的三边分别是，且，判断的形状，证明你的结论．

25、若一个正整数可以表示为，其中为大于的正整数，则称为的“十字数”，为的“十字点”．例如，则称为的“十字数”，为的“十字点”．

(1)“十字点”为的“十字数”为___________；的“十字点”为___________．

(2)若是的“十字点”，且能被整除，其中为大于的正整数，求的值；

(3)的“十字点”为，的“十字点”为，当时，求的值．