2025年安徽省安庆市初三上学期二检数学试卷

1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．a＞b＝c

D．c的大小关系不能确定

2、如图，商场A、快递点B和中国人民银行C在同一条公路上，中国人民银行C在商场A北偏东方向，若快递点到中国人民银行的距离与快递点到点D的距离相等，且，则下列说法一定正确的是（       ）

A．B在A东北方向

B．D在B正南方向

C． D在C的西南方向

D．A在D北偏西方向

3、如图，在直角坐标系中，四边形为正方形，且边与轴交于点，反比例函数的图像经过点，若且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四边形DBCE等于（ ）

A．2：3

B．4：21

C．2：5

D．4：9

5、若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（  ）

A．3   B．﹣3   C．1   D．﹣1

6、已知在平面直角坐标系中，P点坐标为，若以原点O为圆心，半径画圆，则点P与的位置关系是（　　）

A．点在圆内

B．点在圆上

C．点在圆外

D．不能确定

7、关于x的不等式组恰有四个整数解，则m的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k＞0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）

A．x1＞x2＞x3

B．x1＞x3＞x2

C．x3＞x2＞x1

D．x2＞x3＞x1

9、函数y=2x2－x－1的图象经过点（ ）  

A．（－1，1） B．（1 ，1）   C．（0 ， 1）   D．（1 ， 0 ）

10、一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，y1），B（﹣1，y2），则y1与y2的大小关系正确的是（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．无法确定

11、在函数中，自变量x的取值范围_____．

12、若m是方程的一个根，则的值为______．

13、方程x2+4=kx有两个相等的实数根，则k=_____．

14、如图，矩形的两条对角线相交于点O，，以点A为圆心，长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与交于点E，则图中阴影部分的面积为__________．

15、若点P的坐标是（﹣4，2），则点P关于原点的对称点坐标是_____．

16、关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________．

17、解方程

（1）

（2）

18、在体育课上，老师向排好队列的学生讲解行进间传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位是年级球队队员的同学出列，配合老师进行传球示范.

(1)首先球在老师手里时，直接传给甲同学的概率是多少?

(2)当老师传给甲后，老师叫四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲第一个传出，求甲传给下一个同学后，这个同学又再传回给甲的概率.

19、某商店销售一种成本为30元/千克的商品，若按40元/千克销售，一个月可售出600千克，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，月销售量就减少10千克．

(1)商店应将售价定为多少元，才能使月销售的利润为10000元？

(2)若规定该商品的利润率不低于50%但不超过100%，当售价定为多少时，月销售的利润可达到最大值？最大值为多少？

20、如图，在中，AD是BC边上的高，。

（1）求证：AC＝BD

（2）若，求AD的长。

21、如图，，是一次函数图象和反比例函数图象的交点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)结合图象，直接写出时的解集．

22、在右图方格纸中，把绕逆时针旋转度后，可得．

________．

若方格纸中每一个小正方形的边长为，则在上述旋转过程中扫过的面积是________．

23、如图，一段河堤的斜坡BC＝12m，为了加固河堤，需要将堤坝加厚竣工后，斜坡的坡度由原来1：2变成1：3．加固后斜坡AD的长是多少？

24、如图，已知直线：与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过点B，C并与x轴交于点．

（1）求抛物线解析式．

（2）向上平移直线，若与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．