2025年四川省达州市初二上学期一检数学试卷

1、如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（　　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

2、估计的值在（　　）

A.3到4之间 B.4到5之间

C.5到6之间 D.6到7之间

3、已知等腰三角形的周长为21，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长是（　　）

A．5

B．8

C．11

D．5或11

4、把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（　　）

A．（x﹣2）2

B．（x+2）2

C．x（x﹣4）+4

D．（x﹣2）（x+2）

5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2 的值为（ ）

A. 36   B. 25   C. 10   D. 100

8、如图，点E在的边上，点A在内部，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（     ）

A．①③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

9、如图，△ABC中，AB=AE，且ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为20，AC=6，则DC为（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

10、一组数据2，6，2，4，5的中位数和众数分别是（ ）

A．2，2

B．4，6

C．5，6

D．4，2

11、有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是

12、中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 _________．

13、如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度．

14、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

15、如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 ______ ．

16、若点（4，）、（－2，）都在函数y＝＋b的图像上，则___（填＞、＜或＝）；

17、如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．

18、在平面直角坐标中，将直线向上平移3个单位长度，所得直线的表达式为______．

19、已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

20、如图，在三角形纸片中，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD

（1）BE的长为_____；

（2）AED的周长为______

21、如图，是矩形的外接圆，的平分线分别交的延长线于点，过点作的切线，交于点．

（1）证明：．

（2）若，求的长．

22、学校在八年级新生中举行了全员参加的数学应用能力大赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中，，，的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（写两条支持你结论的理由）.

23、计算：

（1）[3a2•a4﹣（a3）2]÷a3；

（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2．

24、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代数式m2+m+4的最小值；

（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

25、（7分）如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．