2025年台湾省台南市初二上学期一检数学试卷

1、下列分式中，属于最简分式的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2，三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，，D为边上一点，将沿折叠，若点B恰好落在线段的延长线上点E处，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的大小是（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

5、下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、一个多边形每个外角都等于，则这个多边形的边数是（   ）．

A. B. C. D.

7、如图，锐角∠AOB＝x，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠QNO＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β，x的数量关系正确的是（　　）

A．α﹣β＝2x

B．2β+α＝90°+2x

C．β+α＝90°+x

D．β+2α＝180°﹣2x

8、下列说法正确的是（       ）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．等腰三角形的任意两个角相等

C．三个角分别对应相等的两个三角形全等

D．三角形的三条高所在的直线一定交于一点

9、下列计算中：①x（2x2﹣x+1）＝2x3﹣x2+1；②（a+b）2＝a2+b2；③（x﹣4）2＝x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）＝25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，错误的个数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

10、平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（ ）

A．（3,4）

B．（-3,-4）

C．（-3,4）

D．（3,-4）

11、如图，在四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小，则的度数为______.

12、如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B=_______

【答案】114

【解析】试题分析：因为AB∥CD，∠1＝∠B′AB=44°，由于折叠，∠BAC=∠B＇AC=22°，在△ABC中，∠B=180°－∠2－∠CAB=114°.

【题型】填空题

【结束】

13

分式和的最简公分母是______．

13、如图，停放自行车时要放下支架，自行车之所以能停放稳定，是因为构成了三个三角形：一是由前轮与地面的接触点、后轮与地面的接触点、支架与地面的接触点构成的三角形支撑面；二是自行车车架呈三角形；三是由后轮、轴、支架所构成的三角形．其中，蕴含的数学道理是_____．

14、如图，点是的平分线上一点，于，且，，则的面积是___．

15、观察图象，可以得出不等式组的解集是______．

16、四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3，则∠D=________．

17、如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=40°，则∠P=____°.

18、点M(a，5)与点N(-3，b)关于y轴对称，则2a - b =______．

19、分式方程＝的解为_____．

20、在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为_________.

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，长方形中，，，，点从点出发，沿射线的方向以秒的速度移动：同时，点也从点出发，以秒的速度沿射线的方向移动．设两点的运动时间为秒．

（1）当点到达点时，________．

（2）用含的式子表示，可以表示为________．

（3）试求出使的周长等于长方形周长的三分之一的值．

（4）若点到达点后立刻按照原路原速返回，试求出何时为等腰三角形．

23、计算

（1）

（2）

24、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上．

（1）把沿轴翻折得到，画出，并写出点的坐标_____；

（2）若点在内部，当沿轴翻折后，点对应点的坐标是_____；

（3）求的面积．

25、计算：

（1）（3﹣9）÷2；

（2）（3+）（3﹣）﹣（+1）2．