2025年辽宁省大连市初二上学期一检数学试卷

1、下列作图属于尺规作图的是（ ）

A．用量角器画出的平分线

B．借助直尺和圆规作，使

C．画线段

D．用三角尺过点作的垂线

2、如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（       ）

A．16

B．20

C．29

D．34

4、正比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=（   ）

A. 3   B. 6   C.   D.

7、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（   ）

A．（-3，2）

B．（3，2）

C．（-3，-2）

D．（3，-2）

8、下列实数中，属于无理数的是（ ）

A.0 B. C. D.7

9、已知空气的单位体积质量是，则用科学记数法表示该数为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t≤12）的函数关系为（ ）

A. y=0.5t（8<t≤12）   B. y=0.5t+2（8<t≤12）

C. y=0.5t+8（8<t≤12）   D. y="0." 5t-2（8<t≤12）

11、如图，中，，AB的垂直平分线交BC于点E，若：，，则AC=_________．

12、小芳掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.

13、如图，将边长为5cm的等边△ABC向右平移1cm，得到△A′B′C′，此时阴影部分的周长为_____cm．

14、已知，，则代数式的值为_________.

15、如图，在中，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为_______．

16、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为720km的普通公路，另一条是全长为600km的高速公路．某客车在高速路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h．如果该客车从甲地到乙地，走高速公路所用的时间是走普通公路所用的时间的一半．求该客车在高速路上的平均速度？设客车在高速路上的平均速度为xkm/h，则可以得到的方程为________．

17、为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________________________．

18、已知4×8m×16m=29，则m的值是______

19、如图，在中，点是上一动点，，的垂直平分线分别交，于点，，在点的运动过程中，与的大小关系是______（填“＞”“＝”或“＜”）．

20、如果是完全平方式，则m的值是________．

21、求图中x的值．

22、数学课上，老师在黑板上展示了如下一道探究题：

在中，，，点D，E分别在边AC，AB上，且，试探究线段AE和线段AD的数量关系．

(1)初步尝试

如图①，若，请探究AE和AD的数量关系，并说明理由．

(2)类比探究

如图②，若，小组讨论后，有小组利用120°的角作垂线构造直角三角形，通过证明两次三角形全等，得到AE和AD的数量关系仍然成立，请你写出推理过程；

(3)延伸拓展

如图③，将第（2）中的“点E在边AB上”改为“点E在边BA的延长线上”，其它条件不变，请探究AE和AD的数量关系（用含m的式子表示），并说明理由．

23、计算：

(1)（其中a＞0，b＞0）；

(2)．

24、在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点T是点A，B的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点A，B的融合点，

(1)已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．

(2)如图，点，点是直线上任意一点，点是点D，E的融合点．

①试确定y与x的关系式．

②若直线ET交x轴于点H，当为直角时，求直线ET的解析式．

25、已知：如图，AC=BD，AC∥BD，AB和CD相交于点O．求证：≌．