2025年贵州省遵义市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在Rt△ADC中，AD=3，∠ADC=90°，∠C=30°， AC的中垂线GH分别交AC、DC于点G、H，I为HG上一动点，则△ADI的周长的最小值为（     ）

A．6

B．

C．

D．

2、已知点和点均在一次函数的图象上，且，则a的值可能是（       ）．

A．3

B．0

C．

D．

3、下面的计算不正确的是（　　）

A．5a3﹣a3=4a3

B．2m•3n=6m+n

C．2m•2n=2m+n

D．﹣a2•（﹣a3）=a5

4、下列代数运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是(　　)

A.x2•x4=x8 B.x6÷x3=x2

C.2a2+3a3=5a5 D.(2x3)2=4x6

6、一直角三角形的两直角边分别是8和6，下列说法正确的是（       ）

A．斜边长24

B．三角形的周长是25

C．三角形的面积为48

D．斜边上的高长是4.8

7、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作OD⊥AB于点D，则AD的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．1

8、下列命题:①若则；②等边三角形的三个内角都是；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

9、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（        ）

A．20

B．24

C．28

D．无法求出

10、等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为（   ）

A. B. C.或 D.或

11、大桥钢架、索道支架等为了坚固，都采用三角形结构．这样做的根据是__________________．

12、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了（=1，2，3，4，5，6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数.

（1）展开式中的系数为________；

（2）展开式中各项系数的和为___________.

13、在矩形ABCD中，若AB：BC＝2：3，周长为10cm，则AC＝_______cm．

14、数3.14×106精确到   位．

15、某校对600名男生的身高进行了测量，身高在1.68米～1.73米这一小组的频率为0.2，则该组共有________人．

16、不等式组的解集是，则的取值范围是_____．

17、若的值为，则的值为__________．

18、计算： =________________ .

19、如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．

20、点关于轴对称的点的坐标是__________．

21、如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE＝CF，求证：∠ACB＝90°．

22、解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

．

23、如图，，两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地距离的倍，现该食品厂从地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗卖到地，两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元．已知公路运费为元千米吨，铁路运费为元千米吨．

(1)求该食品厂到地，地的距离分别是多少千米？

(2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？

(3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润总售价总成本总运费）

24、如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且∠B＝∠1，BD＝CF．求证：△EBD≌△DCF．

25、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：

如图，在中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使，交AD的延长线于点E，求证：

证明∵（已知）

∴，（两直线平行，内错角相等）．

在与中，

∵，（已证），

（已知），

∴，

∴（全等三角形的对应边相等）．

（1）【方法应用】如图①，在中，，，则BC边上的中线AD长度的取值范围是______．

（2）【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，，点E是BC的中点，若AE是的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）【拓展延伸】如图③，已知，点E是BC的中点，点D在线段AE上，，若，，求出线段DF的长．