2025年陕西省铜川市初二上学期一检数学试卷

1、若点，都在直线上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数y＝x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、在实数范围内因式分解2x2﹣3xy﹣y2，下列四个答案中正确的是（  ）

A．（x﹣y）（x﹣y）  

B．（x+y）（x+y）

C．2（x﹣y）（x﹣y）  

D．2（x+y）（x+y）

4、下列关于直线的结论中，正确的是（       ）

A．图象必经过点

B．图象经过一、二、三象限

C．当时，

D．y随x的增大而增大

5、某校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．以下参赛作品中，是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，错误的是（　　）

A．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

D．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分

7、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=cm，则AB边上的中线为（　　）

A. 1cm   B. 2cm   C. 1.5cm   D. cm

8、甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ）

A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和1

9、某超市在晚间优惠销售橘子，购买千克以下按原价，购买千克以上按优惠价．购买橘子的总价钱（元）与购买橘子的总质量（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买千克橘子比分五次购买千克橘子可节省（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

10、一次函数y=mx+（m-1）2的图象过点（0，1），则m的值为（ ）

A．0   B．1   C．2 D．0或2

11、计算：-2xy2·(-3xy) 2 =__________.

12、如图所示，的顶点、、在边长为1的正方形网格的格点上，则的长为__________．

13、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是   ．

14、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是_________．

15、如图，若点E的坐标为（﹣2，0），点F的坐标为（1，﹣2），则点G的坐标为_____．

16、如图，在等腰直角中，，点E是边上一点，点D是边上的中点，连接，过点E作，满足，连接，交于点M，将沿翻折，得到，连接，交于点P，若，则的长度是________．

17、已知一元二次方程的一个根是，则m的值是______．

18、当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：

下面是从镜子中看到的一串数，它其实是_____________.

19、函数中，自变量x的取值范围是_____．

20、菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________．

21、如图，在平面直角坐标系中，点为原点，为等边三角形，，分别为， 边上的动点，点，点同时从点出发，若以个单位每秒的速度从点向点运动，点以2个单位每秒的速度从点向点运动，设运动时间为．

(1)如图1，已知点的坐标为，且满足，求点坐标:

(2)如图1．连接，交于点，请问当为何值时，；

(3)如图2，为边上的中点，，在运动过程中，，，三点是否能构成使的等腰三角形，若能，试求:①运动时间；②此时四边形的面积:若不能．请说明理由．

22、如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数．

23、如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．

⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．

⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

24、已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：DF∥CE

25、如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且．

(1)求证：；

(2)若，，求AB的长．