2025年辽宁省抚顺市初二上学期一检数学试卷

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.40°

3、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．任意挪两枚均匀的骰子，点数之和一定小于13

B．打开电视，正在播放新闻

C．三条长度分别为2，5，7的线段可以组成一个三角形

D．掷一枚硬币，正面朝上

4、下列运算正确的是（  ）

A.x3 + x3 =2x6 B.x2 · x4 =x8

C.(x2 )3 =x6 D.2x-2 =

5、如图，在中，，为中点．若，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知a2+2a﹣2=0，则(a+1)2﹣523 等于（　　）

A.-520 B.520 C.-521 D.521

7、若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．

B．

C．2

D．0

8、化简，得（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列不成立的是（   ）

A.∠B＝∠CAE B.∠DEA＝∠CEA C.∠B＝∠BAE D.AC＝2EC

10、如图，已知AD＝BC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC＝BD

B．∠CAB＝∠DBA

C．∠ABC＝∠BAD

D．△ABD的周长＝△ABC的周长

11、Rt△ABC中，直角边AC＝8，斜边AB＝17，在直线AC上取一点D，使△ABD为等腰三角形，则该等腰三角形的周长为 _____．

12、如图，已知的面积是，若分别是的边上的中线，则四边形的面积为___________．

13、如图，在中，，，，点分别是的中点，点在上，且.若点为线段上一动点，连接，则周长的最小值是__________．

14、如图，已知正方形的边长为，是对角线上一点，点，于点，连接，给出下列结论：

①；②四边形的周长为；③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为；其中正确结论的序号为_________________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝9，则△BDC的面积是__________．

16、在中，，，，则斜边______．

17、如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿着的方向以2cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积随时间变化的全过程图象，则的长度为______cm．

18、如图，直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y2；当x______时，y1＞y2．

19、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过________秒后，四边形BEDF是矩形．

20、在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是____________________.

21、计算：

(1)；

(2)．

22、计算．

(1)

(2)

23、计算：

24、（1）计算：

（2）解方程组：

25、正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图①所示，直线l经过A、C两点．

(1)若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；

(2)如图②，坐标系xOy内有一点D(－1，2)，点E是直线l上的一个动点．

①请求出|BE＋DE|的最小值和此时点E的坐标；

②若将点D沿x轴翻折到x轴下方，直接写出|BE－DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．