成都2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在空间直角坐标系中，已知A(1，0，6)，B(7，2，6)，C(x，4，3)，若|AC|=5，则|BC|=（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、下列说法正确的个数是（       ）.

（1）函数在定义域上是减函数；

（2）奇函数必过原点；

（3）幂函数的图象都不经过第四象限；

（4）函数的图象与函数的图象关于直线对称

A．1

B．2

C．3

D．4

3、年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，已知3sinA=5sinB，sinB+sinC=2sinA，则C=（   ）

A. B. C. D.

5、圆关于直线对称的圆的方程为

A．

B．

C．

D．

6、已知平面向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，为单位向量，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数f(x)=的值域是（   ）

A.[0，+∞) B.[3，+∞) C.[，+∞) D.[0，]

10、在中，边上的中线的长为2，点是所在平面上的任意一点，则的最小值为

A．1

B．2

C．-2

D．-1

11、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点，动点满足，当P、A、B不共线时，面积的最大值是（        ）

A．

B．

C．

D．

13、函数（）的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点(异于右顶点)，△PF1F2的内切圆与x轴切于点(2,0)．过F2作直线l与双曲线交于A，B两点，若使的直线l恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是

A. (1， )   B. (1，2)   C. (，+∞)   D. (2，+∞)

15、已知复数满足，则的最小值为（   ）

A.5 B.2 C.7 D.3

16、在中，，，且的面积为，则的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

17、抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，则点到轴的距离为（   ）

A.1 B. C. D.2

18、函数是定义在上的奇函数，已知当时，图像与的图像关于直线对称，且，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知､是椭圆的两焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于､两点，若为直角三角形，则该椭圆离心率的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、从6名学生中选3名分别担任数学､物理､化学科代表，若甲､乙2人至少有一人入选，则不同的方法有（   ）

A．40种

B．60种

C．96种

D．120种

21、定义在上的奇函数满足：当时，，则在上方程的实根个数为________.

22、已知数列满足：，且，，则此数列的前20项的和为______．

23、或,则的大小关系为_________.

24、将一枚硬币抛掷两次，观察其出现正反面的情况，记事件A为“至少有一次正面朝上”，事件为“两次掷出同一面”，则在已知事件A已经发生的条件下事件发生的概率是______．

25、若，则______.

26、设, , 满足的约束条件组则的最大值为__________．

27、（1）求证：.

（2）已知为任意实数，求证：.

28、已知函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍，再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的取值范围.

29、记为正项等比数列的前n项和，已知，，

(1)求的通项公式；

(2)判断，，是否成等差数列，并说明理由.

30、已知且，.

（1）求的值;

（2）求的值.

31、如图，在三棱柱中，，为的中点，平面平面，设直线为平面与平面的交线．

(1)证明：平面；

(2)已知四边形为边长为的菱形，且，求二面角的余弦值．

32、已知函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围．