亳州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在平面直角坐标系中，从点向直线作垂线，垂足为M，则点与点M的距离的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．17

2、已知函数且方程恰有四个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为椭圆上的点，点到椭圆焦点的距离的最小值为，最大值为，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（ ）

A. 3   B.   C. ±   D. 以上皆非

5、质数也叫素数，17世纪法国数学家马林-梅森曾对“”（p是素数）型素数进行过较系统而深入的研究，因此数学界将“”（p是素数）形式的素数称为梅森素数．已知第12个梅森素数为，第14个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（ ）

参考数据：

A．

B．

C．

D．

6、已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是

A.   B.   C.   D.

7、圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，的定义域均为，则（       ）

A．当取得最大值时，取得最小值

B．当取得最大值时，

C．与的图象关于点对称

D．与的图象关于直线对称

9、的内角、、的对边分别为、、，且，若，，则角的大小为（   ）

A. B.或 C. D.或

10、设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（       ）

①椭圆的离心率为；

②；

③；

④以为直径的圆过点.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、函数的单调递增区间是（）

A.   B.   C.   D.

14、不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、某学校为了解传统教学和教改实验的课堂教学情况，选取20．人平均分成同样水平的两组（甲组采用教改实验教学，乙组采用传统教学），一学期以后根据他们的期末成绩绘制茎叶图，如图所示，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知，，.其中为自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数在上的最小值为1，则实数的值为（   ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．1

18、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（       ）

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件

D．既不互斥又不对立事件

20、“”是“”的（   ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知函数的最小值为，则实数的值为__．

22、已知，都是实数，那么“”是“”的______条件．

23、甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：）

其中产量比较稳定的小麦品种是______________________；

24、如图，在等腰三角形ABC中，已知，，将它沿着BC边上的高翻折，使得B点与C点的距离为，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．

25、设直线：，直线：，若∥，则实数a＝____________．

26、已知{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b10＝9，a3＋b8＝15，则a5＋b6＝__________.

27、已知函数f(x)＝log2(1－x)，g(x)＝log2(x＋1)，设F(x)＝f(x)－g(x)．

(1)判断函数F(x)的奇偶性；

(2)证明函数F(x)是减函数．

28、已知各项均不相等的等差数列的前5项和为30，且，，是等比数列的前3项．

（1）求，．

（2）设数列的前项和为，，求数列的前6项和．

29、已知，

（1）求的值；

（2）求；

30、如图，在三棱锥中，平面，，，．

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值．

31、如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，平面，.

（1）证明：平面平面.

（2）若，求多面体的体积.

32、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕，这是继2008年北京成功举办夏季奥运会后，再次举办奥运盛会，中国举办冬季奥运会，大大激发了国人对冰雪运动的关注，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，现随机抽取该市50人进行调查统计，得到如下列联表，

(1)是否有99%的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”？

(2)此次冬奥会共设七个大项，其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项（滑雪加射击两者相结合）四项为雪上运动项目，滑冰、冰球、冰壶三项为冰上运动项目．小明想从中挑选三个大项观看比赛，设挑选的这三个大项中含冰上运动项目的数量为X，求X的分布列与数学期望．

参考公式，其中．

附表