大庆2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知方程的四个根组成以为首项的等比数列，则等于（ ）

A．

B．或

C．

D．以上都不对

2、已知函数在上有零点，则正数的所有可取的值的集合为（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8,2)为(　　)

…

A.   B.

C.   D.

4、若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数

A.  B. 或 C. 或 D.

5、已知集合，集合，则集合（   ）

A. B. C. D.

6、已知O为的外心，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数在上单调递增，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知向量，满足，，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9、用数学归纳法证明时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）

A． B．

C． D．

10、如图，已知四棱锥S–ABCD的底面是等腰梯形，，且SA⊥平面ABCD，若AD=DC=BC=1，AB=SA=2，则四棱锥S–ABCD的外接球的体积为（   ）

A.8π B. C.8π D.

11、已知的内角的对边分别是，且，则角（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合{是菱形}，{是正方形}，{是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（   ）

A. B. C. D.

13、若偶函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为

A．5

B．6

C．7

D．8

14、某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为，则|x﹣y|的值为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

15、直线与直线平行，则实数的值为（ ）

A．1或-1

B．0或-1

C．-1

D．1

16、在底面边长为1的正四棱柱中，侧棱长等于2，则（ ）

A．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有一个

B．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有两个

C．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有三个

D．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有四个

17、小明和同学做一个与扔骰子有关的游戏，规定：若骰子1点或2点向上，则前进1步，若骰子3点或4点向上，则前进2步，若骰子5点或6点向上，则前进3步，则小明连续扔三次骰子一共前进了8步的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、如果，，那么下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、为了检查某超市货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）

A. 5,10,15,20,25   B. 2,4,8,16,32   C. 1,2,3,4,5   D. 7,17,27,37,47

20、如图是抛物线的部分图像，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接,．以下结论：①常数；②抛物线经过点；③；④当时，．其中正确的是（       ）．

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

21、已知，，则的取值范围是______.

22、已知，则的值为_______．

23、若实数，满足约束条件，则的最小值为_________.

24、已知，且，则的最大值为_______.

25、若，，且，则______．

26、用列举法写出集合＝___________.

27、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设函数.,,求的取值范围.

28、已知数列为等差数列，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列，求数列的前项和.

29、已知点，求证：.

30、已知集合，．

（1）求及；

（2）已知，若，求实数的取值范围．

31、已知函数，设为的导数，．

（1）求，； 

（2）猜想的表达式，并证明你的结论．

32、已知离心率为的椭圆：的右顶点为，左焦点为，点为平面内一点，到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若，分别为椭圆上第一、三象限内的点，且，若时，求的面积．